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E(E(x))
设随机变量X服从二项分布B(n,p),Y=X^2,求
E(X)
求E(Y)
答:
因为X~B(n,p),所以
E(X)
=np,D(X)=np(1-p)又D(X)=E(X^2)-E(X)^2,故E(Y)=E(X^2)=np(1-p)+(np)^2
泊松分布求数学期望 为什么E(X方)=D(X)+
E(X)
答:
数学期望为设X是一个随机变量,若E{[X-
E(X)
]^2}存在,则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差,记为D(X),Var(X)或dx。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}称为方差,而σ(X)=D(X)^0.5(与X有相同的量纲)称为标准差(或方差)。
泊松分布的
E(X
方)怎么求丫?
答:
解:根据定义得到的。∵离散分布的k阶矩的定义是
E(x
^k)=∑(x^k)P(x=k)。P(λ)分布有P(X=k)=[e^(-λ)]λ^k/(k!),∴
E(X
²)=∑k²[e^(-λ)]λ^k/(k!)=[e^(-λ)]∑k²λ^k/(k!)。k=0,1,2,……,∞。详细计算过程是,∵∑k²λ^k/(...
D
(X)
=E(x^2)-
E(x)
^2这个公式的意思
答:
这个是求方差的公式,方差时表示数据离散程度的量,也就是说方差等于平方的期望减去期望的平方。根据原本的定义:D(X)=E{[X-
E(x)
]^2} =E{X^2-2X
E(X)
+[E(x)]^2} =E(x^2)-2E(x)*E(x)+[E(x)]^2 =E(x^2)-E(x)^2 在这里如果有什么想不通,就试着想象一下,把E(x)...
正态分布的
e(x
∧2)怎么求
答:
D(X²) = ∫ (∞,-∞) [x² -
E(x
²)]² f(x;μ,σ²) dx D(X²) = ∫ (∞,-∞) [x² - E(x²)]² f(x;μ,σ²) dx = ∫ (∞,-∞) [x^4 - 2x²E(x²) + E²(x²)] f(...
E( X
^2)什么意思?
答:
E(X
^2)是X^2的期望。比如,P{X=1}=2/3,P{X=0}=1/6,P{X=-1}=1/6。
EX
=1*2/3+0*1/6+(-1)*1/6=2/3-1/6=1/2。EX^2=1^2*2/3+0^2*1/6+(-1)^2*1/6=2/3+1/6=5/6。DX=EX^2-【EX】^2=5/6-(1/2)^2=7/12。但是根据期望的定义:EX=累计...
设X与Y相互独立,
EX
=EY=0,
E(x
2)=E(y2)=1,求E【(x+y)2】 解释一下E...
答:
E是期望吗?如是,E[(X+Y)^2]=E[X+Y]E[X+Y]+Cov(X+Y,X+Y)=
(E
[X]+E[Y])^2+Cov(X,X)+Cov(X,Y)+Cov(Y,X)+Cov(Y,Y)=(E[X])^2+2E[X]E[Y]+(E[Y])^2+Var
(X)
+2Cov(X,Y)+Var(Y)=0+0+0+
E(X
^2)-(E[X])^2+0+E(Y^2)-(E[Y])^2 =1+1=2 ...
X和Y是独立同分布随机变量,证明
E(X
-Y)^2<=E(X+Y)^2,当且仅当
EX
=EY=0...
答:
E(X
-Y)²=E(X²)-2E(XY)+E(Y²)=E(X²)-2E(X)E(Y)+E(Y²)E(X+Y)²=E(X²)+2E(XY)+E(Y²)=E(X²)+2E(X)E(Y)+E(Y²)E(X+Y)^2-E(X-Y)^2=4E(X)E(Y)=4E²
(X)
≥0 当且仅当
EX
=EY=0时等号...
数学期望中e(ax±by)=a
e(x)
±be(y)是对的吗?
答:
设X和Y是任意的俩个随机变量,则有E(X+-Y)=
E(X)
+-E(Y)
求证:数学期望E(x+y)=
E(x)
+E(y)。
答:
用期望的定义,从左边开始展开,在凑得到右边的
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