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设X与Y相互独立，EX=EY=0，E(x2)=E(y2)=1,求E【（x+y）2】 解释一下E（
设X与Y相互独立，EX=EY=0，E(x2)=E(y2)=1,求E【（x+y）2】
解释一下E（x2）和e（y2）其实2代表的是平方
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第1个回答 推荐于2017-09-10
E是期望吗？
如是，E[(X+Y)^2]=E[X+Y]E[X+Y]+Cov(X+Y,X+Y)=(E[X]+E[Y])^2+Cov(X,X)+Cov(X,Y)+Cov(Y,X)+Cov(Y,Y)
=(E[X])^2+2E[X]E[Y]+(E[Y])^2+Var(X)+2Cov(X,Y)+Var(Y)
=0+0+0+E(X^2)-(E[X])^2+0+E(Y^2)-(E[Y])^2
=1+1=2
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第2个回答 2015-11-21
E((X+Y)^2)=E(X^2+Y^2+2XY)=E(X^2)+E(Y^2)+2E(XY)=1+1+2EXEY=2。
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X,Y独立,EX=EY=0,
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2)=E(X
^2)+4
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+4
E(Y
^2)=D
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Y+(EY)
^2
=1+0
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E[(X＋Y)^2]=E[X^2+2XY+Y^2]=E[X^2]+2E[X][Y]+E[Y^2] （因为
X Y 独立
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