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A的2范数小于A的F范数
这个二阶矩阵
的二范数
怎么求
答:
先求
A的
转置*A = [ 5,4; 4,5]求出其特征值: 1,9
2范数
= 最大特征值开平方 = 3 ║A║1 = max{ ∑|ai1|,∑|ai2|,∑|ain| }(列和范数,A每一列元素绝对值之和的最大值),其中∑|ai1|第一列元素绝对值的和∑|ai1|=|a11|+|a21|+...+|an1|,其余方法相同);║...
二范数
等于1,一
范数小于
1吗
答:
小于
。二范数是模,模等于1,那么一范数(绝对值)就小于1。二范数指矩阵
A的2范数
,就是A的转置共轭矩阵与矩阵A的积的最大特征根的平方根值,是指空间上两个向量矩阵的直线距离,类似于求棋盘上两点间的直线距离。
矩阵
A的范数
怎么求?
答:
||a|| = √(a,a) = √a^Ta 其中 (a,a) 是a与
a的
内积,是a的各分量的平方之和 如a=(X1,X2,X3),则||a||=√X1^2+X2^2+X3^3 些矩阵
范数
不可以由向量范数来诱导,比如常用
的F
robenius范数(也叫Euclid范数,简称F-范数或者E-范数):║A║F= ( ∑∑ aij^
2
)^1/2 (A全部...
a的范数
怎么求
答:
||a|| = √(a,a) = √a^Ta 其中 (a,a) 是a与
a的
内积,是a的各分量的平方之和 如a=(X1,X2,X3),则||a||=√X1^2+X2^2+X3^3 些矩阵
范数
不可以由向量范数来诱导,比如常用
的F
robenius范数(也叫Euclid范数,简称F-范数或者E-范数):║A║F= ( ∑∑ aij^
2
)^1/2 (A全部...
矩阵
A的范数
怎么求?
答:
||a|| = √(a,a) = √a^Ta 其中 (a,a) 是a与
a的
内积,是a的各分量的平方之和 如a=(X1,X2,X3),则||a||=√X1^2+X2^2+X3^3 些矩阵
范数
不可以由向量范数来诱导,比如常用
的F
robenius范数(也叫Euclid范数,简称F-范数或者E-范数):║A║F= ( ∑∑ aij^
2
)^1/2 (A全部...
矩阵范数不等式:矩阵
2范数
的平方
小于
等于矩阵1范数乘以无穷范数
答:
取单位向量x使得||Ax||_
2
=||
A
||_2,那么 ||A||_2^2 ||x||_1 = ||A^HAx||_1
a的范数
表达式是?
答:
||a|| = √(a,a) = √a^Ta 其中 (a,a) 是a与
a的
内积,是a的各分量的平方之和 如a=(X1,X2,X3),则||a||=√X1^2+X2^2+X3^3 些矩阵
范数
不可以由向量范数来诱导,比如常用
的F
robenius范数(也叫Euclid范数,简称F-范数或者E-范数):║A║F= ( ∑∑ aij^
2
)^1/2 (A全部...
如何用矩阵的向量
范数
来求矩阵的范数?
答:
||a|| = √(a,a) = √a^Ta 其中 (a,a) 是a与
a的
内积,是a的各分量的平方之和 如a=(X1,X2,X3),则||a||=√X1^2+X2^2+X3^3 些矩阵
范数
不可以由向量范数来诱导,比如常用
的F
robenius范数(也叫Euclid范数,简称F-范数或者E-范数):║A║F= ( ∑∑ aij^
2
)^1/2 (A全部...
若矩阵A是正规阵,证明:
A的二范数
等于 A的谱半径。
答:
2.1 令x1为λ1对应的右特征向量满足A * x1 = λ1 * x1,必然有:||A*x1||₂/ ||x1||₂= |λ1| ≤ ||A||₂2.2 令y1为
A的2范数
对应的单位向量,即:||y1||₂= 1且||A||₂= ||A*y1||₂。y1可以被Q线性表出为y1...
如何计算矩阵参数的
范数
?
答:
-Frobenius
范数
:这是计算矩阵元素平方和的平方根。对于一个给定的矩阵A,其Frobenius范数为:||A||_
F
=sqrt(∑_{i=1}^m∑_{j=1}^n|a_{ij}|^
2
)其中,m和n分别是矩阵
A的
行数和列数,a_{ij}是矩阵A的元素。-1-范数:这是计算矩阵所有元素的绝对值之和。对于一个给定的矩阵A,其1-...
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4
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