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2阶矩阵的伴随矩阵口诀
如何由一个
矩阵的
逆,求其
伴随矩阵
?
答:
由“主对角元互换,次对角元变号”得到其
伴随矩阵
,还要乘上原矩阵的行列式的倒数才得到原矩阵的逆。在线性代数中,矩阵的初等行变换是指以下三种变换类型:(1)交换
矩阵的两
行(对调i,j,两行记为ri,rj)。(
2
)以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素(第i行乘以k记为ri×k)。(3)把矩阵的某...
怎样快速求出3
阶矩阵的伴随矩阵
答:
先求它的行列式的值,再求它
的伴随矩阵
,行列式的值的倒数乘以伴随矩阵就是已知
矩阵的
逆矩阵。设D是一个n
阶
行列式,aij (i、j 为下角标)是D中第i行第j列上的元素。在D中把aij所在的第i行和第j列划去后,剩下的 n-1 阶行列式叫做元素 aij 的“余子式”,记作 Mij。把 Aij = (-1)^...
二阶矩阵
求逆
口诀
是什么?
答:
具体回答如图:如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它
的伴随矩阵
之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。矩阵的阶数等于一阶时,伴随矩阵为一阶单位方阵。
二阶矩阵的
求法
口诀
:主对角线元素互换,副对角线元素加负号。
三
阶矩阵
求
伴随矩阵
答:
用代数余子式或者公式A
的伴随矩阵
=|A|*A^-1A^*=1 -
2
70 1 -20 0 1首先介绍 “代数余子式” 这个概念:设 D 是一个n
阶
行列式,aij (i、j 为下角标)是D中第i行第j列上的元素。在D中 把aij所在的第i行和第j列划去后,剩下的 n-1 阶行列式叫做元素 aij 的...
二阶矩阵的
逆矩阵如何求?
答:
由“主对角元互换,次对角元变号”得到其
伴随矩阵
,还要乘上原矩阵的行列式的倒数才得到原矩阵的逆。在线性代数中,矩阵的初等行变换是指以下三种变换类型:(1)交换
矩阵的两
行(对调i,j,两行记为ri,rj)。(
2
)以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素(第i行乘以k记为ri×k)。(3)把矩阵的某...
A的伴随
矩阵的伴随矩阵
为什么等于A的行列式的n-
2
次方乘A
答:
解:在线性代数中,一个方形
矩阵的伴随矩阵
是一个类似于逆矩阵的概念 。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。
伴随矩阵
A* 为什么(kA)*=k^(n-1)XA*
答:
你给出的证明在A可逆时成立。但A不可逆时A^-1不存在,证明就不成立了。由数乘的定义,kA=(kaij),即A的每个元素都乘k。所以 kA 的第i行第j列元素的代数余子式(记为) Bij 等于A的第i行第j列元素的代数余子式k^(n-1)Aij。所以 (kA)* = (Bji) = (k^(n-1)Aji) = k^(n-1)(...
三
阶矩阵的伴随矩阵
怎么求?
视频时间 05:35
三
阶矩阵的伴随矩阵
怎么求
答:
用代数余子式或者公式A
的伴随矩阵
=|A|*A^-1A^*=1 -
2
70 1 -20 0 1首先介绍 “代数余子式” 这个概念:设 D 是一个n
阶
行列式,aij (i、j 为下角标)是D中第i行第j列上的元素。在D中 把aij所在的第i行和第j列划去后,剩下的 n-1 阶行列式叫做元素 aij 的...
3
阶矩阵的伴随矩阵
A*怎么求??
答:
用代数余子式或者公式A
的伴随矩阵
=|A|*A^-1A^*=1 -
2
70 1 -20 0 1首先介绍 “代数余子式” 这个概念:设 D 是一个n
阶
行列式,aij (i、j 为下角标)是D中第i行第j列上的元素。在D中 把aij所在的第i行和第j列划去后,剩下的 n-1 阶行列式叫做元素 aij 的...
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