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2阶矩阵的伴随矩阵口诀
已知A为3
阶矩阵
,且A的行列式为3,求A
的伴随矩阵的
行列式的值_百度知 ...
答:
结果为9 解题过程:A·A*=|A|E=3E A*=3A^(-1)|A*|=3³|A^(-1)| =27·1/3 =9
可交换
矩阵矩阵
可交换的几个充分条件和必要条件
答:
矩阵可交换性是矩阵乘法中的一个重要性质。以下是几种情况,其中矩阵A和B可满足可交换条件:当A或B至少有一个是零矩阵或单位矩阵时,它们是可交换的。数量矩阵和对角矩阵,以及准对角矩阵(除了主对角线上的非零块外,其他均为零的分块矩阵)之间也是可交换的。若A
的伴随矩阵
A*存在,A*与A可互换,...
设A为n
阶矩阵
,A*为其
伴随矩阵
,则|kA*|=
答:
如图所示
逆
矩阵的
性质
答:
性质1:如果A、B是
两
个同
阶
可逆
矩阵
,则AB也可逆,且(AB)–1=B–1A–1。性质
2
:如果矩阵A可逆,则A的逆矩阵A–1也可逆,且(A–1)–1=A。性质3:如果A可逆,数k≠0,则kA也可逆,且(kA)–1=A–1。性质4:如果矩阵A可逆,则A的转置矩阵AT也可逆,且(AT)–1=(A–1)T。性质5::...
如矩阵A相似于B,如何证A
的伴随矩阵
也相似于B的伴随矩阵?
答:
如果A,B是非奇异矩阵可以如下证明 A相似于B,则存在非奇异矩阵P 有P^(-1)AP=B 故P^(-1)A^(-1)P=B^(-1)故P^(-1)(A^(-1)/|A|)P=B^(-1)/|A| 因为相似矩阵行列式相等,|A|=|B|,故 P^(-1)(A^(-1)/|A|)P=B^(-1)/|B| P^(-1)A^*P=B^ 故A
的伴随矩阵
也相似...
A是不可逆矩阵,A
的伴随矩阵
不为零矩阵,求A的秩
答:
对于n
阶方阵
来说 其伴随
矩阵的
秩只有三种可能 现在A是不可逆矩阵,于是r(A)≠n 而A
的伴随矩阵
不为零矩阵,即r(A)≥n-1 那么A的秩只能是n-1
n
阶矩阵
A可逆的充要条件有哪些
答:
6、
两
个可逆矩阵的乘积依然可逆。 7、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。 三、矩阵代数应用: 矩阵代数提供了对矩阵方程进行运算的工具,许多工具与普通代数运算有相似的地方,矩阵代数中逆矩阵对应的就是代数运算中的除法。它本身就是一种计算工具。在求解矩阵方程、非奇异
矩阵的伴随矩阵
、对角化等都会用到逆矩阵的概念...
设A为n
阶
正阶正定矩阵,证明A
的伴随矩阵
A*也是正定矩阵
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设A为n
阶
正阶正定矩阵,证明A
的伴随矩阵
A*也是正定矩阵
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设A为三
阶矩阵
,且|A|=
二
分之一,求|(3A)^-1 - 2A^*|的值。
答:
设A为三
阶矩阵
,且|A|=-3,则|-3A|的值是多少 |-3A| = (-3)^3 |A| --- |kA| = k^n|A| = (-3)^3 * (-3) = 81.设A为三阶矩阵,|A|=
2
,A*为A
的伴随矩阵
,则行列式|3A^-1)+2A*|=___ A^-1=1/|A| x A* =1/2A* 所以 1/2= |A^-1| =|1/2...
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