66问答网
所有问题
当前搜索:
1/n为什么是发散的
数学三考研!级数问题
为什么1/n
ln
n发散
?当n趋于∞,nlnn不就趋于∞吗...
答:
关键项(∞)^(1-p),当p>1时,为0,p1收敛,p∞]1/xlnxdx有相同的敛散性 ∫[2->∞]1/xlnxdx=∫[2->∞]1/lnxd(lnx)=lnlnx | [2->∞] = lnln∞-lnln2发散故∑
1/n
ln
n发散
之所以产生疑惑,是因为对数列收敛和级数收敛的概念产生混淆:数列1/nlnn收敛,也就是说1/nlnn是有极限...
为什么
说
1/ n
/
1发散
?
答:
关键项(∞)^(1-p),当p>1时,为0,p1收敛,p∞]1/xlnxdx有相同的敛散性 ∫[2->∞]1/xlnxdx=∫[2->∞]1/lnxd(lnx)=lnlnx | [2->∞] = lnln∞-lnln2发散故∑
1/n
ln
n发散
之所以产生疑惑,是因为对数列收敛和级数收敛的概念产生混淆:数列1/nlnn收敛,也就是说1/nlnn是有极限...
为什么
1/2(
1/ n
)
发散
?
答:
需要运用比较审敛法:1/2n-1>1/2n 1/2n=1/2(1/n)由于
1/n是发散的
,kan与an的敛散性相同,所以1/2(1/n)发散,故1/2n-
1发散
。
1/n
^2的收敛性
为什么是发散的
?
答:
1/n是发散的
,1/n^2是收敛的.前者的证明用缩放法,后者用交错相加。当然,你也可以查查p级数收敛性的证明。
1/ n
(n+1)收敛吗?
为何
收敛?
为什么发散
?
答:
然而,当n趋近于无穷大时,不论x的值如何,(sin(nx))/x² 不会趋向于0。根据莱布尼兹判别法,如果级数的奇数项和偶数项都趋于零,但每一项的绝对值不趋于零,那么这样的交错级数会
发散
。同号级数和变号级数的收敛性正项级数(如
1/n
!)如果部分和序列有上界,例如 Sm < 3(2^(m-1)),...
为什么
说
1/
an的前n项和
是发散的
呢?
答:
n分之一的前n项和
是发散的
,即n趋紧无穷大时,S(n)的值也趋近无穷大。证明如下 证:不等式 x>ln(1+x) (x>0) Sn=1+1/2+1/3+···+
1/n
>ln(1+1)+ln(1+1/2)+···+ln(1+1/n)=ln2+ln(3/2)+···+ln((n+1)/n)=ln(2*(3/2)*(4/3)*···*((n+1)/...
1/n是发散的
,1/n²
为什么是
收敛的呢?
答:
这是一个典型的调和级数啊,
1/n的
P次方。P>1收敛,<=
1发散
为什么
这个级数条件收敛?
1/n
不是调和级数
发散的
吗,那无论在加绝对值或...
答:
这个属于交错级数,根据交错级数敛散性的莱布尼茨判别法,该级数收敛(其和 S<
1
).但其绝对值的级数为调和级数,
发散
,故该交错级数条件收敛。
这个极限
为什么
不等于0而是等于无穷?
答:
极限不等于0而是等于无穷 x=2时候,分母为0,而分子不为0,得出极限为无穷大
1/
x
是发散的
,
为什么
同时极限是0
答:
并不冲突。
1/
X的极限虽然是0,但是和收敛性无关。因为这里的1/X只相当于an,而收敛性是由Sn的值所决定的。当
n
趋近于无穷时,Sn是无穷大,所以an(即这里的1/X)
发散
,和an(即1/X)的极限为0不冲突。
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
8
9
11
12
13
14
10
15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜