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0到1lnxdx敛散性
lnx
在
0到1
上的反常积分
敛散性
如何判别?
答:
收敛于-1 方法如下,请作参考:
∫
lnx
在(
0
,
1
)上的积分是否一致收敛?
答:
=(x
lnx
-x)(
0
,
1
]=lim(x→0+) -1-xlnx =-1-lim(x→0+) xlnx =-1-lim(x→0+) lnx/(1/x)=-1-lim(x→0+) (1/x)/(-1/x^2)=-1+lim(x→0+) x =-1 因此收敛
判断∫(
0
~
1
)1/
lnxdx
的
敛散性
答:
所以lim(x→
0
)(x^p)/
lnx
=0,(0<p<1)所以该广义积分收敛。
高等数学,判定该级数的
敛散性
,要过程。
答:
该级数<f(
1
到正无穷)1/x
lnx dx
=lnlnx(1到正无穷)=无穷,所以发散 你可以配合画图,这样你就知道<和积分下限如何而来了
[紧急求助]求级数
1
/nlnn的
敛散性
?
答:
关键项(∞)^(
1
-p),当p>1时,为
0
,p1收敛,p∞]1/x
lnxdx
有相同的
敛散性
∫[2->∞]1/xlnxdx=∫[2->∞]1/lnxd(lnx)=lnlnx | [2->∞] = lnln∞-lnln2发散 故∑1/nlnn发散 经济学中的收敛 分为绝对收敛和条件收敛 绝对收敛,指的是不论条件如何,穷国比富国收敛更快。条件...
求其
敛散性
答:
解决方法:原公式= LIM(ε→
0
)∫[ε,
1
]
lnxdx
= LIM(ε→0)×[(LNX)-1] | [ε,1] = LIM(ε→0){-1 - ε[(lnε)-1]} =-LIM(ε→0){1 +ε[(lnε)-1]} =-LIM(ε→0)(1-ε+εlnε)=-LIM(ε →0)(1-ε)-LIM(ε→0)(εlnε)(0×∞的...
级数的
敛散性
收敛半径
答:
∑[(-
1
)^n]ln(n+1)/(n+1)是交错级数,满足莱布尼兹判别法的条件,收敛。当x=1时,级数变为∑ln(n+1)/(n+1),与积分∫(2,∞)
lnxdx
/x有相同的
敛散性
。而,∫(2,∞)lnxdx/x=(1/2)(lnx)^2丨(x=2,∞)→∞,发散。∴级数的收敛区间为x∈[-1,1)。故,选C。供参考。
级数
1
/n²lnn的
敛散性
答:
该级数收敛,详情如图所示
为什么级数发散?
答:
这明显是广义级数,其中p=
1
,q=1的情况,级数发散。具体如下图
∑1/ nlnn发散吗?
答:
关键项(∞)^(
1
-p),当p>1时,为
0
,p1收敛,p∞]1/x
lnxdx
有相同的
敛散性
∫[2->∞]1/xlnxdx=∫[2->∞]1/lnxd(lnx)=lnlnx | [2->∞] = lnln∞-lnln2发散故∑1/nlnn发散 之所以产生疑惑,是因为对数列收敛和级数收敛的概念产生混淆:数列1/nlnn收敛,也就是说1/nlnn是有极限的...
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