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泰勒级数和麦克劳林级数区别
麦克劳林
级数 和泰勒级数
的
区别
答:
称为f(x) 在点x0处的泰勒级数。
四、应用不同
1、麦克劳林级数:通过系数为微商的多项式来研究任意函数的性质。2、泰勒级数:幂级数的求导和积分可以逐项进行,一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开区域上的泰勒级数通过解析延拓得到的函数,并使得复分析这种手法可行。泰勒级数可以用来近似...
泰勒
公式
和麦克劳林
公式的
区别
是什么?
答:
1、定义不同
泰勒公式:如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。麦克劳林公式:麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。2、意义不同 泰勒公式...
泰勒和麦克劳林
的
区别
答:
意义不同;展开点不同等
。意义不同:泰勒公式的意义是把复杂的函数简单化,也即是化成多项式函数,麦克劳林公式的意义是在0点,对函数进行泰勒展开。展开点不同:泰勒级数以特定点为中心展开。而麦克劳林级数是泰勒级数在零点为中心的特例。
麦克劳林
级数和泰勒级数
的
区别
?
答:
1、麦克劳林级数是幂级数的一种,它在x=0处展开
。2、那些特殊初等函数的幂级数展开式是泰勒级数的特殊形式,没什么太大区别。用泰勒公式求极限有时可以达到事半功倍之效。例如:所以,在这里用泰勒公式很方便。麦克劳林公式重要性体现在以下五个方面:1、幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相...
泰勒和麦克劳林
的
区别
答:
两者的区别如下:
麦克劳林公式只适用于在展开点处具有若干个导数都为$0$的函数,而泰勒公式适用于任意可导函数
。举一个具体的例子,如下面这个函数:$$f(x)=e^{-x^2}$$,使用泰勒公式在$x=0$处展开,可以得到如下的级数:$$e^{-x^2}=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1))^nx^{2n}}...
麦克劳林
与泰勒展开式区别
,求法,详细点,填空题,最好用一题的2种展开...
答:
麦克劳林级数
是在原点展开 每项是x的若干次方
泰勒级数
是在x=a展开 每项都是x-a的若干次方
麦克劳林
展式
与泰勒级数
有何不同?
答:
在 x = 0 处展开用
麦克劳林展开
式, 在 x = a (a ≠ 0) 处展开用泰勒公式。泰勒公式的使用条件:实际应用中,泰勒公式需要截断,只取有限项,一个函数的有限项的
泰勒级数
叫做
泰勒展开式
。泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某...
泰勒级数
,
麦克劳林级数
,幂级数,三者有什么
区别
联系?(
级数级数级数
,不是...
答:
……,∞”,称之为f(x)在x0处的
泰勒级数
。当x0=0时,泰勒级数就叫做
麦克劳林级数
,即∑(an)x^n,其中an=f^(n)(0)/(n!),n=0,1,2,……,∞。故,由上述的定义及其表达式来看,麦克劳林级数、泰勒级数均为幂级数,且麦克劳林级数是泰勒级数的特例,泰勒级数是幂级数的特例。供参考。
泰勒
公式
和麦克劳林
公式有什么
区别
?
答:
麦克劳林
公式:f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n (最后一项中n表示n阶导数)。麦克劳林公式(Maclaurin's series)是
泰勒
公式的一种特殊形式。泰勒公式的意义是把复杂的函数简单化,也即是化成
多项式
函数,泰勒公式是在任何点的
展开
形式。麦克劳林公式的意义是在...
一阶
麦克劳林
公式
展开和泰勒级数
有什么不同?
答:
一阶麦克劳林公式
展开和泰勒级数
都是将一个函数在某个点附近展开成无穷级数的方法,但是它们有所不同。麦克劳林公式展开是在0处展开的特殊形式,其表达式为:$$f(x)=sum_{n=0}^{infty}frac{1}{n!}f^{(n)}(0)x^n$$其中$|x|<r$。而泰勒级数则是在$x_0$点展开的,其表达式为:$$f(x...
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