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麦克劳林公式怎么得到的
麦克劳林公式的
推导过程
是怎样的
?
答:
=x+1/6x^3+3/20 x^5+.
麦克劳林公式是怎样
推出的?
答:
在
麦克劳林公式
中,误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ高阶的无穷小。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和。
麦克劳林公式怎么
来的
答:
f^(n)(x) = -(n-1)!/(1-x)^n =>f^(n)(0)/n!=-1/n;...;f(x)=ln(1-x)=f(0) +[f'(0)/1!]x+ [f''(0)/2!]x^2+...+[f^(n)(0)/n!]x^n +...;ln(1-x)= -x+ x²/2 - x³/3 ...+(-1)^(n)x^(n)/n ...。
麦克劳林
简介 麦...
麦克劳林公式怎么
求?
答:
∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)(n从0到∞)
麦克劳林
级数(Maclaurin series)是函数在x=0处的
泰勒
级数,它是牛顿(I.Newton)的学生麦克劳林(C.Maclaurin)于1742年给出的,用来证明局部极值的充分条件,他自己说明这是泰勒级数的特例,但后人却加了麦克劳林级数这个名称。麦克劳林级数定理 分子是两个或...
麦克劳林公式怎么
求的?
答:
然后代入公式:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2! *x^2+...即
得
最后结果。
麦克劳林公式
麦克劳林公式是
泰勒公式
(在x0=0 ,记 ξ=θx(0<θ<1))的一种特殊形式。在不需要余项的精确表达式时,n阶泰勒公式也可写成:由此得近似公式 :误差估计式变为 :在麦克劳林公式中,误差|Rҳ...
高等数学,
麦克劳林公式
?
答:
sinx ~ x - x^3/3! + x^5/5! ……
麦克劳林
展式前3项 e^x ~ 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……分母是 (sinx)^3 ~ x^3, 所以分子麦克劳林展式中比 x^3 高阶的无穷小略去 若分子合并结果为0,则麦克劳林展式可能需要多取一项,极限可能为 0 ...
麦克劳林公式的
推导过程?
答:
麦克劳林公式
展开式是f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n 。麦克劳林公式(Maclaurin's series)是
泰勒公式的
一种特殊形式,公式适用于数学学科,1719年由麦克劳林提出。运用:一般情况下遇到的极限有两种情况:(1)分子是两个或者...
麦克劳林公式怎么
求?
答:
另外就是通过转化找到通项公式 比如求(sinx)^3的
麦克劳林公式
:(sinx)^3=(sinx)/2-1/4(sin3x-sinx)=(3sinx)/4-1/4sin3x 这样就转化为求sinx和sin3x的麦克劳林公式 而sinx的麦克劳林公式公式是有通项的,同理sin3x如此,这样就可以求出(sinx)^3的通项了 ...
请问一下,
麦克劳林
展开式
怎么
来的。
答:
这几个式子都是用
麦克劳林公式
推导出来的 麦克劳林公式 是
泰勒公式
(在x0=0下)的一种特殊形式。 若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和: f(x)=f(0)+f'(0)x+x^2 * f''(0)/2! +x^3 * f'''(0)/3...
麦克劳林公式
答:
麦克劳林公式
是
泰勒公式的
一种特殊形式。在麦克劳林公式中,误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ高阶的无穷小。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和。麦克劳林简介 麦克劳林,Maclaurin(1698-1746), 是18世纪...
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