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麦克劳林公式展开式
麦克劳林展开式
是什么?
答:
麦克劳林公式
是一个数学学科的专业术语。麦克劳林公式是一个数学学科的专业术语,指
泰勒公式
(在x。=0下)的一种特殊形式,麦克劳林公式是泰勒公式在0点
展开
的特例。麦克劳林公式是18世纪英国最具有影响的数学家之一麦克劳林发现提出的。麦克劳林介绍:麦克劳林,Maclaurin(1698-1746),是18世纪英国最具有影响的...
6阶
麦克劳林公式
是什么?
答:
其中,f(a) 是函数在点 a 处的函数值,f'(a) 是函数在点 a 处的导数,f''(a) 是函数在点 a 处的二阶导数,以此类推,Rₙ(x) 是余项,表示
展开式
的误差。对于一个光滑的函数,可以使用
麦克劳林公式
来展开成泰勒级数,而泰勒级数是麦克劳林公式的一种特殊情况,即 a=0。那么,6阶...
arctanx的
麦克劳林展开式
是什么?
答:
1、arctanx的
麦克劳林
级数
展开式
,必须分三段考虑:-∞≤ x ≤-1、-1 < x < +1、1 < x < +∞ 2、分成三段的原因是:(1)、在展开过程中,必须先求导,再积分;(2)、在求导跟积分之间,必须运用公比小于1的无穷等比数列求和
公式
;(3)、运用等比求和公式时,必须考虑收敛与否,因此必须分成...
cosx的
麦克劳林公式
是什么?
答:
Cosx的
麦克劳林公式
是指,将cosx按照幂级数
展开
的表示式,其中x表示弧度。它的一般形式为 sum(n=0,∞)(-1)^n*(x^2n)/(2n)!。其实,麦克劳林公式是一个非常有用的数学工具,可以用来将任何一个函数表示为幂级数的形式。具体来说,在数学中,幂级数是一种无限多项式,其中每一项都包含一个...
麦克劳林公式
答:
麦克劳林公式
是
泰勒公式
的一种特殊形式。在麦克劳林公式中,误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ高阶的无穷小。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以
展开
为一个关于x多项式和一个余项的和。麦克劳林简介 麦克劳林,Maclaurin(1698-1746), 是18世纪...
lnx
麦克劳林展开式
怎么展开
答:
ln x的近似值用ln (x+1)公式
泰勒展开
是在定义域内的某一点展开,lnx在x=0处无定义,它不能在x=0处展开 一般用ln(x+1)来套用
麦克劳林公式
在x = 0 处无定义,因为本来ln 0就没定义 泰勒展开是可以的,一般是对ln(x+1)进行展开,有麦克劳林公式: ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 ...
cosx的
麦克劳林展开式
答:
^余弦函数的n阶导数为 (cosx)^(n)=ducos(x+n(Pi/2)),当n=2m+1时,等于0 当n=2m时,等于(-1)^daozhuann,所以,cosx=1-x^2/2!+x^4/4!+...+(-1)^m*x^(2m)/(2m)!+o(x^(2m))这是带Peano余项的
公式
。余项也可以换成Lagrange余弦 +cos(\xi+(2m+...
cosx的
麦克劳林公式
?
答:
余弦函数的n阶导数为 (cosx)^(n)=cos(x+n(Pi/2))当n=2m+1时,等于0 当n=2m时,等于(-1)^n 所以,cosx=1-x^2/2!+x^4/4!+...+(-1)^m*x^(2m)/(2m)!+o(x^(2m))
泰勒公式
的应用 (1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。(2)...
sinx的
麦克劳林展开式
是什么?
答:
sinx用泰勒公式展开是sinx=x-1/3!x^3+1/5!x^5+o(x ^5)。常用的
泰勒公式展开式
为:Fx=fx0/0!+f(x0)/1!(x-x0)+f(x0)/2!(x-x0)+...+f(x0)/n!(x-x0)n次方+Rn(x)。高等数学中的应用 在高等数学的理论研究及应用实践中,泰勒公式有着十分重要的应用,...
求y=Ln(1+x²)的
麦克劳林展开式
答:
我们可以使用
泰勒公式
来计算y=Ln(1+x²)的麦克劳林
展开式
。根据泰勒公式,如果函数f(x)在x=a处具有n阶导数,则f(x)在x=a处的n阶麦克劳林展开式为:f(x) = f(a) + f'(a)(x-a)/1! + f''(a)(x-a)²/2! + ... + fⁿ(a)(x-a)^n/...
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