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旋转体的体积定积分
定积分
求
旋转体体积
答:
绕x轴旋转产生的
旋转体体积
=∫π(√x)²dx=π(4²-1²)/2=15π/2;绕y轴旋转产生的旋转体体积=∫2πx√xdx=2π(2/5)(4^(5/2)-1^(5/2))=124π/5.
高等数学,
定积分
应用,求
旋转体的体积
?
答:
由于b>a>0,所以所给曲线绕y轴旋转而成的
旋转体
是一个以原点为中心、水平放置的圆环,其体积V等于右半圆周x=b+√(a^2-y^2)、y=-a、y=a、y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所得立体
的体积
V1减去左半圆周x=b-√(a^2-y^2)、y=-a、y=a、y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所...
定积分
求
体积
,两个,绕x轴和y轴
答:
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;绕y轴
旋转体积
公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴
旋转体的
侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。
定积分
定积...
定积分旋转体体积
计算公式是什么?
答:
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴
旋转体积
公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。
定积分旋转体体积
有三种方法,分别是套筒法、圆盘法和二重积分法,其中二重积分法几乎就是全能型的方法。圆盘法 圆盘法,也是一样只不过不是绕Y轴旋转,而是绕X轴旋转,更像...
如何用
积分
计算
旋转体的体积
?
答:
所以 ,
旋转体的体积
= 关于θ的从0到π的
定积分
,被积函数为{π[a(1 + cosθ)sinθ]^2a(1+cosθ)} = 关于θ的从0到π的定积分,被积函数为{a^3π(1 + cosθ)^3[sinθ]^2} = 关于θ的从0到π的定积分,被积函数为{a^3π[1 + 3cosθ + 3(cosθ)^2 + (cosθ)^3 ...
用
定积分
求
旋转体体积
,见图?
答:
指定区域:y=x^(-1/4) y=0 x=1/4 x=1,绕y轴
旋转
一周的几何
体体积
=0.16,表面积=8.27.
如何用
定积分
求
旋转体体积
答:
以下是用
定积分
求
旋转体体积
:套筒法,顾名思义,就是将图形绕Y轴旋转所得的形状像套筒一样,所以起名叫做套筒法,那么应该怎么使用,公式又是什么呢?先不要着急,我们来看看一个案例,然后思考公式,这样更能容易理解和记住。比如上面函数f(x),取微元[x,x+dx]∈[a,b]绕Y轴旋转,把它看作是...
定积分
求
旋转体积
公式
答:
简单分析一下,答案如图所示
求绕x轴
旋转的旋转体体积
,高数
定积分
答:
y=x^4 y=x^(1/3)
旋转体的体积
=∫[0,1]π[x^(2/3)-x^8]dx =……有疑问欢迎追问。
定积分
怎么求
旋转体的体积
公式?
答:
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴
旋转体积
公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴
旋转体的
侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。不
定积分
:不...
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