66问答网
所有问题
当前搜索:
高中数学竞赛题
高中数学竞赛
概率题一个盒子里有三个黑球和四个白球,现在从盒子里随机每...
答:
【1】题意:取球一直到某种颜色的球全部被取出为止,且最后取出的是黑球。说明是黑球全部被取出。【2】{黑球全部被取出}={三次}+{四次}+{五次}+{六次} ={3!×4!}+{C(4,1)×C(3,1)×3!×3!}+{C(3,1)×C(4,2)×4!×2!}+{C(3,1)×C(4,1)×5!} 全部取法=7!P=...
高中数学竞赛
数列10个题目紧急求解
答:
5. (1)直接
数学
归纳法,利用f(x)=x+1/x的增减区间,证明很容易,√(2n+2)-√2n=2/(√(2n+2)+√2n)<2/(2√2n)=1/√2n。(2)反证法,假设存在C,把原式子平方,说明平方每次增加2+1/an^2,而且增加的部分其实>2+1/(2n+C),级数1/(2n+C)的和是无穷,根本无上界C,直接矛盾。
求几道
高中数学竞赛题
答:
1.设实数a、b、c、d满足a+b=c+d=1,ac+bd>1,则a、b、c、d四个数( ).A.必全为正实数 B.至少有一个负数 C.有且只有一个负数 D.以上都不对 2.已知△ABC三内角的弧度数为A、B、C,对应边长为a、b、c,记,则( ).A.B.C.D.3.三个正实数a、b、c满足a2-a-2b-2c=0...
高中
希望杯
数学竞赛
的试题 要答案一起的哈,嗯越多越好!
答:
一、选择
题
(本题满分36分,每小题6分)1.函数 在 上的最小值是 ( C )A.0 B.1 C.2 D.3 [解] 当 时, ,因此 ,当且仅当 时上式取等号.而此方程有解 ,因此 在 上的最小值为2.2.设 , ,若 ,则实数 的取值范围为 ( D )A. B. C. ...
高中数学竞赛题
数论
答:
解:首先,费马小定理a与p互素,则a^(p-1)≡1(mod p)对于一个素数p,取a=10,那么10^(p-1)≡1(mod p)如果找到一个正整数e使得10^e/p-1/p为整数,那么e就是1/p的循环节(但不一定是最小的那个),由费马小定理知,在不大于p-1的正整数中,e是存在的!这还意味着,1/p的第一...
高中数学竞赛
数论的题目,求最小值,要有详细过程
答:
估计最小值的下界(即u的最小值至少是大于多少):首先[a,b]<=ab,[b,c]<=bc,[c,a]<=ca。令k=a+b+c。有:u>=k/2-(ab+bc+ca)/k>=k/2-(a^2+b^2+c^2)/k>=k/2-k^3/(3k)=k/6.因此u即使取到最小值,也不可能小于k/6.我们当然希望u=k/6.那么当k取最小值时,u也...
高中数学
不等式
竞赛题
答:
柯西不等式:ak>=0,1<=k<=n,那么(a1+a2+...+an)(1/a1+1/a2+...1/an)>=n^2.
数学
归纳法:n=1时,不妨设a>=b>=c,那么1/(b+c)>=1/(a+c)>=1/(a+b),根据排序不等式得 a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)>=(a+b+c)(1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b))/3=((b+c...
高中数学竞赛
数列题
答:
稍稍解答下,仅供参考!
高中数学竞赛题
,哪道都行。谢谢!满意者追加100!
答:
3)你写的数是对的,很容易计算 4)5)([x]-2){x}=4-(x-2)令y=x-2,即[y]{y}=4-y 即([y]-1)({y}-1)=3 容易解出y=-n+1+(n-3)/n,n是正整数,且n>3 x=4-n-3/n 6)(2k+1)^2+(2k^2+2k)^2=(2k^2+2k+1)^2 106=2*53 三边长分别是2*53,2*(53^2...
高中数学竞赛
组合题
答:
第一步直接验证下面的策略一定可行 111, 212, 313, 414 122, 223, 324, 421 133, 234, 331, 432 144, 241, 342, 443 555, 656, 757, 858 566, 667, 768, 865 577, 678, 775, 876 588, 685, 786, 887 第二步用几何模型来叙述可以简洁一点,考察R^3中的格点{1,2,3,4,5,6,...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
高中数学竞赛题可复制
高中数学高考最后一题
全国高中数学竞赛试题及答案
全国高中奥林匹克数学竞赛题
十大烧脑奥数题
高中数学竞赛25个定理
高中英语知识竞赛题库
高中数学竞赛题100道
2023全国数学高中联赛真题