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隐函数求导方程组例题
隐函数
怎么
求导
答:
那么 y 对 x
的导数
:dy/dx = y' = -(∂f/∂x) / (∂f/∂y) --- (2)此即
隐函数
存在定理。它可以理解为:先求(1)式: f(x,y)=0 的全微分 df = (∂f/∂x)dx + (∂f/∂y)dy = 0 --- (3)再由(3)式解出(2)...
隐函数求导
详细
例题
答:
设
方程
P(x,y)=0确定y是x的函数,并且可导,可以利用复合
函数求导
公式求出
隐函数
y对x的导数。例:方程 x2+y2-r2=0确定了一个以x为自变量,以y为因变量的数,为了求y对x的导数,将上式两边逐项对x求导,并将y2看作x的复合函数,则有:(x2)+(y2)-(r2)=0,即2x+2yy'=0,于是得y'...
隐函数求导
求由
方程组
所确定的函数的导数 x+y+z=1 x^2+y^2+z^2=1...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
隐函数方程求导
答:
例如:
方程
2x^2+y^2+z^2=ye^z,求z对x,y的偏
导数
。可以有以下两种方法:全微分计算偏导数:2x^2+y^2+z^2=ye^z,两边同时
求导
,得:4xdx+2ydy+2zdz=e^zdy+ye^zdz 4xdx+2ydy-e^zdy=(ye^z-2z)dz,(ye^z-2z)dz=4xdx+(2y-de^z)dy dz=[4x/(ye^z-2z)]dx+[(2y-e^z)/...
隐函数
如何
求导
答:
例3 求由
方程
y=x ln y所确定的
隐函数
y=f(x)
的导数
.解: 将方程两边同时对x
求导
, 得 y¢=ln y+x× ×y¢,解出y¢即得 .例4 由方程x2+x y+y2=4确定y是x的函数, 求其曲线上点(2, -2)处的切线方程.解: 将方程两边同时对x求导, 得 2x+y+x y¢+2y y...
求
隐函数的导数例题
比如y=1+xe^y,隐函数是什么,举例子说明一下!_百度...
答:
方法如下,请作参考:
高数求解,
方程组
所确定的
隐函数组求导
答:
解析如下:已知
方程组
:x+y+z=0 x2+y2+z2=1
求导
:dx/dz+dy/dz+1=0① 2x·dx/dz+2y·dy/dz+2z=0 化简,得:x·dx/dz+y·dy/dz+z=0② ①式乘以x减去②式,(x-y)dy/dz=z-x dy/dx=(z-x)/(x-y)同理可得:(y-x)dx/dz=z-y dx/dz=(z-y)/(y-x...
隐函数求导题目
答:
对y=sinx进行
求导
,即y‘=cosx 即AB的斜率=cosx1=OP的斜率=2/π 所以y1=sinx1= √(1-cosx1*cosx1)=√(1-4/π^2 )BA*BC=BA*cosθ*BC=BC^2 BC/OE=AC/OE=y1/(π/2)所以BC^2=π^2/4-1 第二题:f(x)=根3sinwx+coswx=2sin(wx+π/6).y=f(x)的图像与直线y=2的两个...
高分求多元函数
隐函数求导
!
答:
就上面的
题目
,我们来看看什么是全微分:3xy = x² + y² + 1 3xy - x² - y² - 1 = 0 上式的意义可以看成是:(1)、二元二次
方程
;(2)、不定方程;(3)、轨迹方程;(4)、隐含数表达式(y是x的隐含数)。第五个意思:二元自变量的
函数
式 令: u = f(x...
隐函数
y
的导数
怎么求?
答:
方程
xy=e^(x+y)确定的
隐函数
y
的导数
:y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]解题过程:方程两边
求导
:y+xy'=e^(x+y)(1+y')y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y 得出最终结果为:y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]如果方程F(x,y)=0能确定y是x...
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