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隐函数两边求导公式
隐函数求导
答:
arctan(y/x) = ln√(x^2+y^2)= (1/2)ln(x^2+y^2)两边求导
[1/(1+ (y/x)^2) ] . ( y'/x - y/x^2) = (1/2)[1/(x^2+y^2)].(2x+2y.y')[x^2/(x^2+ y^2) ] . [( xy'-y)/x^2] = (x+y.y')/(x^2+y^2)xy' -y =x+y.y'(x-y)y' =...
隐函数求导
的
公式
是什么?
答:
其中:y'=(ay-x^3)/(y^2-ax)。
隐函数求导公式
答:
dy/dx=1/(1-1/y)=y/(y-1)
隐函数
的
求导公式
是什么?
答:
隐函数
是二元二次隐函数,举例说明x^2+4y^2=4.对方程
两边
同时
求导
得到:2x+8yy'=0 y'=-x/4y 对y'再次求导得到:y''=-(4y-x*4y')/(4y)^2 =4(xy'-y)/16y^2 =(xy'-y)/4y^2 =[(-x^2/4y)-y)]/4y^2 (此步骤是代入y'的结果.)=-(x^2+4y^2)/16y^3 (此步骤是...
隐函数求导
答:
e^y+xy-e=0
两边
对x
求导
∵y是x的
函数
∴e^y对x求导由链式法则知 d(e^y)/dx=[d(e^y)/dy]*(dy/dx)=(e^y)(dy/dx)而xy对x求导由乘法
公式
知 d(xy)/dx=x(dy/dx)+y(dx/dx)=x(dy/dx)+y e是常数,对x求导为0 ∴d(e^y+xy-e)/dx =d(e^y)/dx+d(xy)/dx =(e^y...
隐函数求导公式
是什么?怎么求?
答:
arcsinx的导数是:y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²),此为
隐函数求导
。过程如下:y=arcsinx y'=1/√(1-x²)反
函数的导数
:y=arcsinx 那么,siny=x 求导得到,cosy*y'=1 即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)
隐函数导数
的求解:...
隐函数
y=tan(x+y)
的导数
怎么求
答:
y=tan(x+y)
两边求导
,用
公式
(tany)=sec²y*y'y'=sec²(x+y)(x+y)'y'=sec²(x+y)(1+y')y'=sec²(x+y)+y'sec²(x+y)y'[1-sec²(x+y)]=sec²(x+y)y'=sec²(x+y)/[1-sec²(x+y)]=-sec²(x+y)/tan...
隐函数
方程联立
求导
答:
z=1-x-y,代入x^2+y^2+z^2=1 x^2+y^2-x-y+xy=0
两边
对x
求导
2x+2ydy/dx-1-dy/dx+y+xdy/dx=0 dy/dx=(1-2x-y)/(x+2y-1)由x,y,z的对称性,得:dz/dx=(1-2x-z)/(x+2z-1)
隐函数
怎样
两边
对X
求导
?求方法
答:
(x2)+ (y2)- (r 2)=0,即 2x+2yy‘=0,于是得 .从上例可以看到, 在等式
两边
逐项对自变量
求导数
, 即可得到一个包含y‘的一次方程, 解出y¢, 即为
隐函数的导数
.例2 求由方程y2=2px所确定的隐函数y=f(x)的导数.解: 将方程两边同时对x
求导
, 得 2yy’=2p,解出y‘即得 .例...
隐函数
为什么可以
两边
同时
求导
?
答:
因此,如果我们有一个
隐函数
y=f(x,z),那么我们可以先对等式
两边
同时求x
的导数
,得到dx/dy*dy/dx=0,这就是所谓的隐函数定理。然后,我们可以对等式两边同时求z的导数,得到dz/dy*dy/dx=dz/dx。这样,我们就可以通过
求导
的方法来求解隐函数了。总的来说,隐函数可以两边同时求导,是因为我们...
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