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闭集和闭区域的区别和联系
多元函数中的
闭集和闭区域有啥区别
?
答:
是有区别的。
区别如下:多元函数在闭区域上必有界。闭区域肯定是闭集,但未必是连通的
。多元函数:设D为一个非空的n 元有序数组的集合, f为某一确定的对应规则。若对于每一个有序数组(x1,x2,…,xn)∈D,通过对应规则f,都有唯一确定的实数y与之对应,则称对应规则f为定义在D上的n元函数。...
...边界点,开集,
闭集
,连通集,区域,
闭区域
,有界点集的概念?
答:
4、开集指的点集内全是内点。5、闭集指的是集合内的点既有内点还有边界点
。6、连通集可以直观的理解为没有被分割开的一个独立的点集。7、
没有被分割开的一个独立的点集同时还是开集
,则成为区域或开区域。8、没有被分割开的一个独立的点集同时还是闭集则成为闭区域。9、有界集可以理解为有限大的点...
高数,连通的
闭集
不一定是
闭区域
??高等数学
答:
闭区域是由开区域加上边界组成的,它的基础是必须存在一个开区域
。如果它只是连通的,是闭集,未必会成为闭区域,比如平面集合A={x,y{|x^2+y^2≤1}∪{(x,y)|(x-2)^2+y^2≤1}。它是连通的,两个圆借助于点(1,0)连通。两个圆周内部的部分是开集,两个圆周是边界,所以它是闭集。但是...
...开集、
闭集
、连通集、区域、
闭区域
、有界集、无界集,这特么有一毛 ...
答:
以上三种是对点和平面点集关系的描述,而其他的所有名词都是一些特殊点集的名称。
开集指的点集内全是内点;闭集指的是集合内的点既有内点还有边界点
。连通集可以直观的理解为没有被分割开的一个独立的点集;而如果该连通集同时还是开集,则成为区域或开区域;对应的,该连通集如果同时还是闭集则成为闭区...
连通集、
闭区域
?开集、区域?
答:
区域一定是连通集(由定义),但是连通集不一定是区域,就像上面提到的闭圆。闭区域是闭集
,就像刚才提到的单独的闭圆就组成了闭区域。但是,注意它的定义,它一定是由区域和它的边界组成的,换句话说,闭区域比原区域多了边界,成为了闭集,这就是它们之间的差异。如果是一个半开半闭的圆,它不是闭...
高等数学——多元函数微分法
答:
开集:如果点集 的点都是 的内点,则称 为开集。
闭集
:如果点集 的边界 ,则称 为闭集。 连通集:如果点集 内任何两点,都可以用折线连接起来,且该折线上的点都属于 ,则称 为连通集。区域(或开区域):连通的开集称为区域。
闭区域
:开区域连同它的边界一...
多元函数
闭区域
是否一定有界,闭区域是否可以理解为连通的
闭集
?
答:
多元函数在闭区域上必有界.
闭区域肯定是闭集,但未必是连通的
.
多元函数
闭区域
是否一定有界,闭区域是否可以理解为连通的
闭集
?
答:
多元函数在闭区域上必有界
。闭区域肯定是闭集,但未必是连通的。
连通的
闭集
为什么不一定是
闭区域
?
答:
闭集
不一定是封闭的通信区,例如{(X,Y)为:y = sinx的,0
请问什么是开集、连通集、开
区域
?
答:
设A是度量空间X的一个子集。如果A中的每一个点都有一个以该点为中心的邻域包含于A,则称A是度量空间X中的一个开集。连通集: 若点集E内的任意两个点,都可用折线连接起来,且该折线上的点都属于 ,则称 为连通集。开
区域
: 连通的开集称为区域或开区域。
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