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逆矩阵的性质和运算法则
逆矩阵
相乘等于几?
答:
逆矩阵的性质:1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的
。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于逆的转置)5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O,AB=...
逆矩阵的性质
定理是什么?
答:
若矩阵为方阵且其逆矩阵存在时,矩阵的逆的转置 等于 矩阵的转置的逆
。注意;只有方形矩阵才有矩阵的逆,而非方形的叫做“矩阵的伪逆”,此处只论方阵。其次只有当方阵的行列式不为0时,其逆矩阵才存在,故这里只讨论其行列式不为0的方阵(只要有任意一行或一列全文0的方阵,其行列式值为0,但不仅限...
逆矩阵
是什么?有哪些
性质
?
答:
逆矩阵的性质:性质1:如果A、B是两个同阶可逆矩阵,则AB也可逆,且(AB)–1=B–1A–1
。性质2:如果矩阵A可逆,则A的逆矩阵A–1也可逆,且(A–1)–1=A。性质3:如果A可逆,数k≠0,则kA也可逆,且(kA)–1=A–1。性质4:如果矩阵A可逆,则A的转置矩阵AT也可逆,且(AT)–1=(A–1...
六个
逆矩阵运算性质
是什么?
答:
逆矩阵的性质:1、可逆矩阵是方阵。2、矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A
。4、如果矩阵A可逆,则A的转置矩阵AT也可逆,且(AT)–1=(A–1)T。5、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。定理 (1)逆矩阵的唯一性。若矩阵A是可逆的,则A...
ab的
逆矩阵
等于什么?
答:
逆矩阵的性质:1、可逆矩阵是方阵。2、矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A
。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT可逆,并且(AT)-1=(A-1)T 。5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。6、两个可逆矩阵乘积依然是可逆的。7、矩阵可逆仅当是满秩矩阵。
逆矩阵的
公式
答:
逆矩阵的
公式:A*/|A|。
矩阵的逆运算法则
答:
因为 (AB)(B^-1A^-1)= A(BB^-1)A^-1 = AEA^-1 = AA^-1 = E 所以 (AB)^-1=B^-1A^-1
可逆矩阵
还具有以下
性质
:(1)若A可逆,则A-1亦可逆,且(A-1)-1=A [4] 。(2)若A可逆,则AT亦可逆,且(AT)-1=(A-1)T [4] 。(3)若A、B为同阶方阵且均可逆,则AB亦可逆,...
矩阵的逆矩阵
是什么意思?
答:
(1)矩阵转置的基本
性质
:(A±B)T=AT±BT;(A×B)T= BT×AT;(AT)T=A;(KA)T=KA。(2)
逆矩阵的
基本性质:可逆矩阵一定是方阵。如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的...
逆矩阵的
求法有哪些?
答:
1、伴随矩阵法 如果矩阵A
可逆
,则 的余因子
矩阵的
转置矩阵。(|A|≠0,|A|为该矩阵对应的行列式的值)A的伴随矩阵为 其中Aij=(-1)i+jMij称为aij的代数余子式。2、初等行变换法 在行阶梯矩阵的基础上,即非零行的第一个非零单元为1,且这些非零单元所在的列其它元素都是0。综上,行最简...
逆矩阵的
口诀怎么背啊?
答:
性质:
逆矩阵的唯一性
。若矩阵A是可逆的,则A的逆矩阵是唯一的,并记作A的逆矩阵为A-1。n阶方阵A可逆的充分必要条件是r(A)=m。对n阶方阵A,若r(A)=n,则称A为满秩矩阵或非奇异矩阵。任何一个满秩矩阵都能通过有限次初等行变换化为单位矩阵。满秩矩阵A的逆矩阵A可以表示成有限个初等矩阵的...
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