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逆矩阵的性质和运算法则
逆矩阵的
转置怎么求
答:
若矩阵为方阵且其
逆矩阵
存在时,
矩阵的
逆的转置 等于 矩阵的转置的逆。注意;只有方形矩阵才有矩阵的逆,而非方形的叫做“矩阵的伪逆”,此处只论方阵。其次只有当方阵的行列式不为0时,其逆矩阵才存在,故这里只讨论其行列式不为0的方阵(只要有任意一行或一列全文0的方阵,其行列式值为0,但不仅限...
逆矩阵的
转置怎么求
答:
若矩阵为方阵且其
逆矩阵
存在时,
矩阵的
逆的转置 等于 矩阵的转置的逆。注意;只有方形矩阵才有矩阵的逆,而非方形的叫做“矩阵的伪逆”,此处只论方阵。其次只有当方阵的行列式不为0时,其逆矩阵才存在,故这里只讨论其行列式不为0的方阵(只要有任意一行或一列全文0的方阵,其行列式值为0,但不仅限...
矩阵的逆
是什么?
答:
这个结论在线性代数中具有重要的意义。
逆矩阵
表示一个矩阵在某种
运算
下的“逆”,通过乘以逆矩阵,可以得到结果与原矩阵相互抵消的结果,即回到了原来的状态。而单位矩阵则是矩阵乘法中的“中性元素”,它在乘法运算中不改变任何
矩阵的性质
。因此,矩阵乘以它的逆矩阵等于单位矩阵的结果反映了矩阵的可逆性和...
矩阵的
逆矩阵怎么
求?
答:
如果矩阵A
可逆
,则 的余因子
矩阵的
转置矩阵。(|A|≠0,|A|为该矩阵对应的行列式的值)A的伴随矩阵为 其中Aij=(-1)i+jMij称为aij的代数余子式。2、初等行变换法 在行阶梯矩阵的基础上,即非零行的第一个非零单元为1,且这些非零单元所在的列其它元素都是0。综上,行最简型矩阵是行阶梯...
对称
矩阵的逆
是什么?
答:
A的
逆矩阵
是对称矩阵。因为A是对称矩阵 ,其转置矩阵和自身相等,则 A^T=A;那么 (A^-1)^T = (A^T)^-1 = A^-1,所以A的逆矩阵是对称矩阵。证明过程如下:
如何判断
矩阵的可逆
?
答:
扩展资料:
可逆矩阵的性质
:(λA)^(-1)=λ^(-1)A^(-1) λA是矩阵,(λA)^(-1)是λA的逆矩阵 λ^(-1)是一个数,λ的倒数,1/λ A^(-1)是矩阵,A的逆 λ^(-1)A^(-1)是数1/λ乘矩阵A^(-1)。证明
矩阵可逆
的方法有如下:1、若是矩阵的秩小于n,那么这个矩阵不可逆,反之就是可逆矩阵。2、...
如何求三阶行列式的
逆矩阵
?
答:
求三阶行列式的
逆矩阵的
方法:假设三阶矩阵A,用A的伴随矩阵除以A的行列式,得到的结果就是A的逆矩阵。具体求解过程如下:对于三阶矩阵A:a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 行列式:|A|=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a12a21a33-a13a22a31;伴随矩阵:A*的各元素为 A11 A12 ...
线性代数 如果A是对称矩阵 请问A的
逆矩阵
是对称矩阵吗?为什么?_百度知...
答:
如果A是对称矩阵,A的逆矩阵也是对称矩阵,原因如下:如果A是对称矩阵,则A和A的转置矩阵相等。对于A的转置矩阵,其逆矩阵等于A的
逆矩阵的
转置矩阵,即A的逆矩阵的转置矩阵等于A的逆矩阵,根据对称矩阵的定义得到A的逆矩阵也是对称矩阵。
矩阵的逆怎么
求
答:
运用初等行变换法。具体如下:将一n阶
可逆矩阵
A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵B=[A,I]对专B施行初等行变换,即对A与I进行属完全相同的若干初等行变换,目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时,B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。如求 的逆矩阵 故A可逆并且,由右一半可得逆矩阵...
行矩阵的
逆矩阵怎么
求
答:
如果矩阵A
可逆
,则 的余因子
矩阵的
转置矩阵。(|A|≠0,|A|为该矩阵对应的行列式的值)A的伴随矩阵为 其中Aij=(-1)i+jMij称为aij的代数余子式。2、初等行变换法 在行阶梯矩阵的基础上,即非零行的第一个非零单元为1,且这些非零单元所在的列其它元素都是0。综上,行最简型矩阵是行阶梯...
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