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连续型随机变量函数的分布
连续型随机变量
X服从什么
分布
?
答:
均匀分布若
连续型随机变量
具有概率密度 则称X在区间(a,b)上服从均匀分布.记为X~U(a,b)在区间(a,b)上服从均匀
分布的
随机变量 X,落在区间(a,b)中任意等长度的子区间内的可能性是相同的.或者它落在(a,b)的子区间内的概率只依赖于子区间的长度而与子区间的位置无关.事实上,对...
连续型随机变量的分布函数
为F(x)={0,x<0 Ax^2,0<=x<1, 1,x>=1} 求...
答:
(1)F(x)必须在x=1
连续
,所以A*1=1,A=1 (2)p(0.3<X<7)=F(7)-F(0.3)=1-0.3^2=0.91 (3)f(x)=F'(x)= 2x, 0<=x<1,0, 其他
简述三种
连续型随机变量的分布
律,期望,方法
答:
均匀
分布
:x在[a,b]内的均匀分布,概率密度f(x)=1/(b-a),期望EX=(a+b)/2,方差DX=(b-a)^2/12。正态分布:概率密度f(x)=[1/(2πσ)^0.5]*e^[-(x-μ)^2/2σ^2],x∈(-∞,+∞),期望EX=μ,方差DX=σ。指数分布:概率密度f(x)=λe^(-λx),(x>0)。期望EX=1...
连续型随机变量函数的
概率
分布
?
答:
连续型随机变量函数的
概率
分布
可以使用概率密度函数来描述。具体来说,如果 $Y = g(X)$ 是一个连续型随机变量 $X$ 的函数,那么它的概率密度函数为:��(�)=��(�)∣����∣,fY(y)=fX(x)∣∣dydx∣∣,其中 $...
设
连续型随机变量
X
的分布函数
为
答:
(1)、当x趋于1时,显然Cx^2的极限应该为1,这样才满足
连续型随机变量的分布
故C*1=1,即C=1 (2)、P(0.3<X<0.7)=F(0.7) -F(0.3)=0.7^2 - 0.3^2 =0.49 -0.09 =0.4 (3)、对F(X)求导就可以得到X的密度
函数
f(X),所以 f(x) = 2x 0≤x<1 0 其他 ...
连续型随机变量
有
分布
律吗
答:
根据知乎和CSDN博客的信息,连续型随机变量没有分布律。无论是离散型随机变量还是连续型随机变量都可以有
分布函数
。分布律也就是分布列,针对离散型随机变量,要写成表格或者矩阵的形式。然而,
连续型随机变量的
取值不能一一列举出来,因此就不能像离散型随机变量那样使用分布律描述它。对于连续性随机变量,...
X是
连续型随机变量
,F(X)为什么服从均匀
分布
?
答:
X是
连续型随机变量
,F(X)服从均匀分布是因为:解:Y=F(X)由已知得到F(x)是
连续函数
,则F(x)是单调递增的函数。因此函数z=F(x)存在单调递增反函数x=F^(-1)(z)。则Y
的分布函数
。X服均匀布U[2,5]其概率密度函数 f(x)=1/(5-2)=1/32<x<5 再积布函数 F(x)=0x于等于2 ...
连续型随机变量的分布函数
是否可导
答:
连续型随机变量的分布
函数并不是处处可导的,只有密度
函数连续
的点,
分布函数
才是可导的。连续型随机变量的分布函数是绝对连续的,绝对
连续的函数的
不可导点是有限或无穷可数多个。如果随机变量X的所有可能取值不可以逐个列举出来,而是取数轴上某一区间内的任一点的随机变量。例如,一批电子元件的寿命、实际...
二维
连续型随机变量的分布函数
如何求
答:
对于二维
连续变量的分布函数
F(x,y),一般应用其概率密度函数f(x,y)的定积分求解;对于非连续变量,需要分别累加求得【与一维
随机变量
的求法相仿】。∴本题中,当x∈(0,∞)、y∈(0,∞)时,分布函数F(x,y)=∫(-∞,x)du∫(-∞,y)f(u,v)dv=∫(0,x)du∫(-0,y)2e^(-2u-v...
已知
连续型随机变量
X
的分布函数
为F(x)=A+Barctanx, 则A =___ , B...
答:
A=1/2,B=1/π。【解析】令F(-∞)=0,得:A+Bx(-π/2)=0 令F(+∞)=1,得到:A+Bxπ/2=1 求出A和B 即:A=1/2,B=1/π。本题考查连续性随机变量,
连续型随机变量
即在一定区间内变量取值有无限个,或数值无法一一列举出来。题目中假设F(x)的取值,接近无穷大,给出区间...
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