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连续型随机变量函数的分布
连续型随机变量的分布函数
为F(x)={0,x<0 Ax^2,0<=x<1, 1,x>=1} 求...
答:
(1)F(x)必须在x=1
连续
,所以A*1=1,A=1 (2)p(0.3<X<7)=F(7)-F(0.3)=1-0.3^2=0.91 (3)f(x)=F'(x)= 2x, 0<=x<1,0, 其他
连续型随机变量的分布函数
一定可导吗
答:
不一定。连续型随机变量,只有密度
函数连续
的点,分布函数才是可导的,
连续型随机变量的分布函数
是绝对连续的,连续型随机变量的分布函数并不是处处可导的。
随机变量的分布函数连续
一定是
连续型
吗?
答:
随机变量的分布函数连续
,随机变量一定是
连续型
么?答:对!--- 我疏忽了以下情况。设随机变量X的分布函数是如下定义的。见图。可见,n趋于无穷时,F(x)是一概率分布函数,但在(0,1)内处处连续,但处处不可导,即,概率密度函数不存在。所对应的随机变量不是连续的。可见,n趋于无穷时,F(x)是一...
连续型随机变量
X
的分布函数
答:
根据
分布函数的
性质可知P(|X|<1)=P(-1<X<1)=F(1)-F(-1)=(1-(1/2)e^(-1))-(1/2)e^(-1)=1-e^(-1)。
设
连续型随机变量
X
的分布函数
为F(X)=A+Barctanx,–∞<x<+∞.求:(1...
答:
F(+无穷)=1 即A+Bπ/2=1 得 A = 1/2 B = 1/π (2)P{-1〈X〈=1} =F(1)-F(-1)=3/4-1/4=1/2 随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数,电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数,灯泡的寿命等等,都是
随机变量的
...
设
连续型随机变量
x
的分布函数
f(x)=1-4/x² x≥2,0 x<2,求x的数学期...
答:
分布函数可以完整地描述
随机变量
的统计规律,并且决定随机变量的一切其他概率特征。若已知X
的分布函数
,就可以知道X落在任一区间上的概率,在这个意义上说,分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性。如果将X看成是数轴上的随机点的坐标,那么,分布函数F(x)在x处的函数值就表示X落在区间。
连续型随机变量的分布函数连续
吗
答:
连续型随机变量的
概率密度函数是否是
连续函数
?答:不一定。请见下例。当n趋于无穷时,F(x) 处处连续,但处处不可导。所以f(x)不存在,更谈不上连续。
设
连续型随机变量
X
的分布函数
为,
答:
连续变量
。
分布函数
是
连续的
。在1和-1处连续。得到 a-b*π/2=0和a+bπ/2=1即可解出a.b
随机变量的分布函数
具有左
连续
性还是右连续性?
答:
右连续性。左连续和右连续的区别在于计算F(x)时,X=x点的概率是否计算在内。对于
连续型随机变量
而言,因为一点上的概率等于零;对于离散型随机变量,如果P{X=x} ≠0,则左连续和右连续时的F(x)值就不相同了。F(x) = P(X < x),我们看P(X = 0)=1的情况,当x < 0时,F(x) = 0,...
概率题:设
连续型随机变量
X
的分布函数
为: 0 ,x<0 F(x)= Ax
答:
(1) x→1时,F(x)→F(1)=1,即A*1^2=1,所以A=1,F(x)=x^2,0≦x<1时 (2) P(0.3<x<0.7)=F(0.7)-F(0.3)=0.7^2-0.3^2=0.4 (3)x<0时,显然f(x)=0,x≧1时,显然f(x)=0 0≦x<1时,f(x)=F'(x)=2x 所以概率密度
函数
:0 ,x<0 f(x)...
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