你好!
设此平面的方程为:ax+by+cz=d;
平面经过原点得d=0;
由平面经过(6,-3,2)得6a-3b+2c=0;
由所求平面与平面4x-y+2z=8垂直得(a,b,c)·(4,-1,2)=4a-b+2c=0;
由以上两式知 b=a, c=-1.5a,
于是所求平面为 a(x+y-1.5z)=0, 即 x+y-1.5z=0
注意:平面 d(ax+by+cz)=0 与 ax+by+cz=0是同一个面,这是因为它们的法向量是倍数关系,如果一个向量是另一个向量的倍数,则它们平行;而过一个点且具有指定的法向量时仅能画出一个平面。
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