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贝叶斯后验分布经典例题
后验分布
的例子
答:
例如,在奈曼-皮尔逊理论(见假设检验)中,为了确定水平α的检验的临界值C,必须考虑X的分布Pθ,这在
贝叶斯
推断中是不允许的。但贝叶斯推断在如何使用π(θ│X)上,有一定的灵活性,例如为作θ的点估计,可用
后验分布
密度h(θ|X)关于θ的最大值点,也可以用π(θ|X)的均值或中位数(见
概率分布
)...
后验概率
的实例
答:
在这里是0.5×0.4 + 1×0.6 = 0.8.根据
贝叶斯
定理,我们计算出
后验概率
P(A|B)P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)=0.
全概率公式和
贝叶斯
公式(先验概率和
后验概率
)
答:
这里p(A)用全概率公式替换 在事件 A已经发生的条件下,
贝叶斯
可用来寻找导致 A发生各种原因 的概率,即执果所因, 又叫 逆概率公式 。先验概率 :p(A), p(B) 这种由以往数据所得到的单个概率叫先验概率。
后验概率
:p(A|B), p(B|A) 在由某个条件后得到的概率叫后验概率。(这...
Lesson 5 -
贝叶斯
规则
答:
先验概率( Prior probability ) : 进行化验之前的概率
后验概率
( posterior probability ) : 通过化验得到一些证据, 这样我们就得到了所谓的后验概率
贝叶斯
法则( Bayesion rule ) 可以将化验中得到的一些证据, 纳入你的先验概率中,并得到后验概率 例如, 在癌症的例子中, 癌症的 先验概率(Prior proba...
实例详解
贝叶斯
推理的原理
答:
贝叶斯
写过两本书,一本关于神学,一本关于
概率
。他的工作就包括今天著名的贝叶斯定理雏形,自此以后应用于推理问题,以及有根据猜测(educated guessing)术语中。贝叶斯理念如此流行,得益于一位名叫理查·布莱斯牧师的大力推崇。此人意识到这份定理的重要性后,将其优化完善并发表。因此,此定理变得更加准确。也因此,历史上将...
先验概率和
后验概率
计算公式
答:
贝叶斯
公式:P(Y|X) = P(X|Y)*P(Y)/P(X)先验概率(prior probability):这个概率是通过统计得到的,或者依据自身依据经验给出的一个概率值,这里P(Y)就是先验概率;
后验概率
:根据观察到的样本修正之后的概率值,这里P(Y|X)就是后验概率 例子:假设玩英雄联盟这个事件是X,性别这个事件为Y,...
BE05:
贝叶斯
估计的统计检验力和样本量
答:
在这个分布中,我们随机抽取n个参数值(比如100次),模拟硬币投掷,计算出
贝叶斯
估计的
后验分布
,并重复这个过程。每次试验,我们记录下拒绝零假设的次数,这将是检验力的基石。当检验力的比值,例如52/100=0.52,告诉我们如果它低于理想值,我们可能需要增加样本量来提升验证的力度。传统的统计方法如...
后验分布
的基本定义
答:
贝叶斯
学派认为:这个分布综合了样本X及先验分布π(θ)所提供的有关的信息。抽样的全部目的,就在于完成由先验分布到
后验分布
的转换。如上例,设p=P(θ=1)=0.001,而π(θ=1|x)=0.86,则贝叶斯学派解释为:在某甲的指标量出之前,他患病的可能性定为0.001,而在得到X后,认识发生了变化:其患病...
一道关于统计学
贝叶斯
原理的题目
答:
y: 黄;r:红;p:先验概率;L:似然函数;P:
后验概率
P(yy) = p(yy)*L(yy) / ( p(rr)*L(rr) + p(yr)*L(yr) + p(yy)*L(yy) )= 1/3*1 / (1/3*0 + 1/3*1/2 + 1/3*1)= 2/3 故,另外一个球也是黄色球的概率是2/3。
贝叶斯
公式计算
后验分布
、共轭分布
答:
选择共轭先验,计算更简洁,如正态分布参数的先验选择。3.1 贝塔分布的共轭性以贝塔分布为例,其
后验分布
与似然函数的参数有关,计算过程展现了共轭的便利性。3.2 正态分布参数的共轭先验正态分布参数的共轭选择,如逆伽马分布,是
贝叶斯
线性回归中的关键,它的特点和形式将在后续深入探讨。
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