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证明1╱x连续函数
1
/
x连续性
怎么
证明
答:
1
、根据题目给出的
函数
f(
x
)=1÷x,我们知道它的定义域是x不等于0。2、根据极限的定义,我们知道函数在某一点的极限就是当x趋近于这
一
点的值时,函数值的极限。3、考察函数在x=a点处的
连续性
。当x从a的左侧趋近于a时,即x(右箭头)a,由于函数f(x)=1/x在x4、根据连续性的定义,由于...
1
/
x
的
连续性
的
证明
答:
定理(反函数的
连续性
) 若函数f(x)在闭区间[a,b]上严格递增(递减)且连续,则反
函数x
=f-
1
(y)。在[f(a),f(b)]([f(b),f(a)])上严格递增(递减)且连续。证: x=f-1(y)严格单调性前面已经证明,下面来
证明连续
,不妨设f(x)在[a,b]上严格递增,则f([a,b])=[f(a...
怎么
证明函数
f(x)=
1
/
x连续
呢?
答:
连续性
是指lim f(
x
+△x,y+△y)-f(x,y)=lim△f(x,y)=0 已知可微有lim△f(x,y)=fx△x+fy△y+o(√x²+y²),所以在△x和△y趋近0时, fx△x为0,fy△y为0,而o(√x²+y²)为△x 和△y高阶无穷小,必为0.得到连续性的
证明
。
连续函数
f(
x
)=
1
/ x是否连续?
答:
连续函数
f(x)=1/x 在 x=0 处不连续。
证明
如下:设 x0 为趋近于 0 的任意一个数,即 x00,那么 f(x0)=1/x0∞,所以函数 f(x) 在 x=0 处不连续。
y=
1
/
x
在定义域内
证明连续
。比如1/x在x→0-,
函数
值为负无穷。在x→0+...
答:
函数连续性
的定义是先通过定义在某一点的连续性,然后再延拓到区间上的 例如函数f(
x
)在x=x0点连续指的是f(x)在x0点有定义,在x→x0时有极限,而且极限值等于函数值f(x0)所以对于y=
1
/x来讲,x=0处无定义,所以不在它的定义域内,不属于考虑范围 而在其他的x0∈(-∞,0)∪(0,+∞),...
1
/
x
的
连续性
的
证明
答:
1
/
x
的
连续性
的
证明
我来答 1个回答 #活动# OPPO护屏计划 3.0,换屏5折起!慕容化bV 2022-06-29 · 超过48用户采纳过TA的回答 知道小有建树答主 回答量:89 采纳率:50% 帮助的人:61.9万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
函数
f(
x
)=
1
/x,是否在开区间上(0,1)上
连续
,给出
证明
。(函数左连续不存在...
答:
对
x
0∈(0,
1
),因 lim(x→x0)f(x) = lim(x→x0)(1/x) = 1/x0 = f(x0),所以,
函数
f(x)=1/x 在开区间上(0,1)上
连续
。
如何按定义
证明
y=sin
1
/
x
在定义域内
连续
答:
证明
过程如下:由于所给
函数
是奇函数,所以不妨设
x
是定义域内x>0的任一点。又当︱Δx︱<x/2时,x+Δx>x/2 Δy=sin(
1
/(x+Δx)-sin(1/x)=2cos[(2x+Δx)/(2x(x+Δx))]sin[-Δx/(2x(x+Δx))]︱Δy︱=︱sin(1/(x+Δx)-sin(1/x)︱=︱2cos[(2x+Δx)/(2x(x+Δx...
已知f(
x
)=
1
/x,请问如何
证明
f(x)在(0,1)内不是一致
连续
的?
答:
所谓一致
连续
,就是要求当
函数
的自变量的改变很小时,其函数值的改变也很小,从而要求函数的导数值不能太大——当然只要有界即可.函数f(
x
)在[a,b]上一致连续的充分必要条件是 在[a,b]上连续.函数f(x)在[a,b)上一致连续的充分必要条件是f(x)在(a,b)上连续且f(b-)存在.所以f(x)在(0,...
怎么
证明1
/
x
在[0,+∞]是
连续函数
答:
不用
证明
,因为这个结论是错的,应该是“在(0,+∞)上是
连续函数
”f(
x
)=
1
/
X
,f(0)=1/0,无意义
1
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10
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