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设G是n阶完全图
n阶完全图
中哈密顿回路的条数为什么?
答:
哈密顿图:
图G
的一个回路,若它通过图的每一个节点一次,且仅一次,就是哈密顿回路.存在哈密顿回路的图就是哈密顿图.哈密顿图就是从一点出发,经过所有的必须且只能一次,最终回到起点的路径.图中有的边可以不经过,但是不会有边被经过两次.
n阶完全图
中哈密顿回路的条数为:(n-1)!/2 选定一个点...
如果
G是
一个共有
n
个结点的有向
完全图
,则该图中共有( )条弧。
答:
【答案】:C 概念题无向
完全图
的弧数为n(n-1)/2,有向完全图的孤数为n(n-1)。
设G为n
(n>2)
阶
简单图,证明G或G的补中必含圈
答:
n阶
完全图的边数为C(n,2)=n(n-1)/2,根据抽屉原理 G和G补中至少有一个含有至少[n(n-1)/4]条边 n>=5时[n(n-1)/4]>n-1 即边数比n阶的树要大,则这个图是非树简单图,所以含有圈.
哈密尔顿圈有什么作用?
答:
1、设7个顶点A、B、C、D、E、F、G对应这7名数学家,其中会用同一种语言的人对应的顶点之间连一条边,这样就得到了一个图,如下图6-2。2、于是原来的排座问题就变成了了在图6-2中找一条哈密顿图的问题了。按圈上顶点的顺序来排座位,那么每个人和他相邻的两个人都能交谈。3、如果按照A...
n阶
有向
完全图
有几条边
答:
阶有向
完全图
指的是一个有n个顶点的有向图,它的每一对顶点之间都有一条有向边。因此,一个
n阶
有向完全图一定有n (n-1)条有向边,其中n是顶点的个数。为说明这一点,让我们来看一个3阶有向完全图的例子:首先,有三个顶点:A、B、C。根据定义,它们之间的每一对都有一条有向边,即A...
什么情况下一个图是哈密顿图?
答:
定理2:
设G是n
(n≥3)阶无向简单图,如果G中任何一对不相邻的顶点度数之和都大于等于n,则G是哈密顿图。定理3: 在n(n≥2)阶有向图D=中,如果所有有向边均用无向边代替,所得无向图中含生成子图Kn,则有向图中存在哈密顿图。推论: n(n≥3)阶有向
完全图
为哈密顿图。
设G为完全图
,问: 有多少个圈。
答:
(n-1)!/2,其中
n是图
的阶数 选定一个点,从这点开始走遍每一点最后回到这点,走法有(n-1)*(n-2)...2*1种。每个圈被重复计算两次除以2就是圈数
设G是n阶
自补图,证明:n=4k或n=4k+1✔,其中k为正整数
答:
G
和G补的和
是n阶完全图
,且G和G补同构,所以n阶完全图的边数n(n-1)/2是偶数 简单的数论就可以知道如果n=4k+2或4k+3的话n(n-1)/2是奇数。原题得证 ^^^对n进行mod4分类 当y=2t时(偶数);4x^2-y^2=4(x^2-t^2)=n 说明n≡0 (mod4)当y=2t+1时(奇数)4x^2-y^2=4x^...
n是图G
的阶数,
G是
自补图,证明n=4k或4k+1
答:
G
和G补的和
是n阶完全图
,且G和G补同构,所以n阶完全图的边数n(n-1)/2是偶数 简单的数论就可以知道如果n=4k+2或4k+3的话n(n-1)/2是奇数。原题得证
简单图标设计简单图
答:
1、思路:因无向
完全图
上的定点与其所有定点相邻,△(
G
)最大,所以可以假设
n阶
简单图为无向完全图。2、解:假设n阶无向简单图为无向完全图∴共有n(n-1)/2条边∴各顶点度数之和
为n
(n-1)∴每个顶点的度数为n(n-1)/n=n-1∴△(G)=δ(G)=n-1扩展资料n阶行列式等于所有取不同行不同列...
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任意n阶完全图都是欧拉图
n阶完全图是欧拉图吗
n阶完全图是什么
n阶k正则图G的变数是
设G为有m条边的n阶无向图
已知n阶无向图G中有m条边
n阶元是什么
G and G
n阶