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已知n阶无向图G中有m条边
已知n阶无向图G中有m条边
,各顶点的度数均为5。又已知2n+3=m,则m?
答:
题目中
已知无向图G
的顶点度数均为5,即每个顶点连接的边的数量为5。假设图
G有n
个顶点,则总边数为$ m = \frac{5n}{2} $,因为每条边连接了两个顶点,所以总边数等于顶点数的一半乘以平均每个顶点的度数。已知 $ 2n+3 = m $,代入前面的式子,得到 $ 2n+3 = \frac{5n}{2} $。为了...
设
n阶无向
简单
图G有m条边
,
已知m
>=1/2(n-1)(n-2)+1,证明G必连通_百度...
答:
反之若不连通,设此图可以分成不连通的两部分,分别有a个和
n
-a个顶点,则这个
图边
数最多不会超过a(a-1)/2+(n-a)(n-a-1)/2条(也就是两部分都是完全图).可以用不等式验证这个数小于等于1/2(n-1)(n-2),与
已知m
>=1/2(n-1)(n-2)+1矛盾.所以必连通 ...
已知n
个结点的
无向图G中有m条边
,各结点的度数均为3,又已知2n-3=m...
答:
G
不是唯一的。有握手定理,3n=2m,且2n-3=m;所以
n
=6,m=9。因此在同构的意义下,G是不唯一的。
已知n阶m条边
的
无向图G
为k(k>=2)个连通分支的森林,证明m=n-k_百度...
答:
连通分支之间添加一
条边
,总共添加k-1条边,
G
就是树了,边数是
n
-1,所以m+k-1=n-1,得
m
=n-k
离散数学中
已知n阶m条边
的
无向图G
为k(k>=2)个连通分支的森林,证明m=...
答:
连通分支之间添加一
条边
,总共添加k-1条边,
G
就是树了,边数是
n
-1,所以m+k-1=n-1,得
m
=n-k
离散数学第五章作业答案
答:
k=15.11K4的生成子图中有几个非同构的自补图解:1个即5.12画出3阶有向完全图所有非同构子图,问其中有几个是生成子图,生成子图中有几个是自补图。解:其中生成子图是16个,子补图是画5.14
已知n阶无向图G中有m条边
,各顶点的度数均为3,又已知2n-3=m,问在同构的意义下,...
n阶无向图
,k个分支,m个边 证:m≤0.5(n-k)(n-k+1) 求大神帮忙
答:
设k个连通分支为
G
1,G2,…,GK, 顶点数分别为n1,n2,…,nk n1+n2+…+nk=
n
,ni1,nin-(k-1)=n-k+1 mn1(n1-1)/2+n2(n2-1)/2+…+nk(nk-1)/2 (n-k+1)(n1-1)/2+(n-k+1)(n2-1)/2+…+(n-k+1)(nk-1)/2 =(n-k+1)(n1...
无向图G
.,有
n
个顶点,
m条边
,如何采用邻接表存储该图?主要是想知道算法...
答:
无向图
就是不分方向的图 连接表的横列有
N
项,纵列也是N项 形成的N*N项每项都被称为边结点 每项都有纵横两个坐标,例如点(N,N-1),表示的就是从第N点向第N-1点有无路径。由于有E
条边
,自然有E条路径,但是由于无向,=双向,所以要乘以二 ...
N
个结点
M条边
的
无向图G
其中X是G的一个结点 e是G的一条边 切deg(x...
答:
不正确 举个反例即可 如有4个点的图,其中3个点两两相邻,另一个点没有与之相连的边,满足条件,但显然不是树,都不连通 如果把连通作为前提条件就是对的,即 若
无向
连通
图G中有n
个结点,n-1
条边
,则G为树 这是树的等价定义之一
下面哪个选项给出的是
无向
树
答:
无向树定义:连通无回路的
无向图
;树叶:度数等于1的顶点;分支点:度数大于等于2的顶点。性质:设G=是
n阶m条边
的无向图,有下列等价性质:G是树,
G中
任意两个顶点之间存在唯一的路径,G是无回路的并且m=n-1,G是连通的并且m=n-1,设T是n阶非平凡的无向树,则T至少有两片树叶子图:设G=,...
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G and G
G n
G n