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设随机变量x的密度为fx
设随机变量X的密度
函数
为f
(x),若对于常数c,有f(c+x)=f(c-x),x>0且...
答:
【答案】:EX=在区间(-无穷大,+无穷大)积分
xf
(x)dx,换元:u=x-c,du=dx 有 =在区间(-无穷大,+无穷大)积分(u+c)f(u+c)du,=在区间(-无穷大,+无穷大)积分[uf(u+c) +cf(u+c)]du 容易知道:f(u)=uf(u+c)为奇函数:g(-u)=-uf(-u+c)= -uf(u+c)= -g(u) (由假设得)...
设随机变量x的
概率
密度为f
(x)=x 0≤x≤1 ,f(x)=2-x 1≤x≤2,,f(x)=...
答:
E(x)=∫
xf
(x)dx,分别在[0,1)和[1,2]上求积分,结果是E(x)=1/3x^3|[0,1)+(x^2-1/3x^3)|[1,2]=1 当x<0时,
F
(x)=0 当0<=x<1时,F(x)=∫f(x)dx=x^2/2(积分下上限是0和x)当1<=x<2时,F(x)=∫f(x)dx+∫f(x)dx=2x-x^2/2-1(前面一个积分下上限...
设随机变量X的
概率
密度为f
(x)=A/(1+x^2),x属于R (1)求A值(2)P{|x|...
答:
A=1/π。P{|
x
|<1} 为1/2。分布函数
F
(x)为1/2+arctanx,x属于(-π/2,π/2)。
设f
(x)在x连续,概率
密度
函数就是概率分布函数的导数,从导数的角度理解概率密度函数比较容易理解,概率密度函数表现的是概率分布函数在某一点的变化率,分布函数是一个累积函数,是增函数,所以这个变化只是增...
设随机变量X的密度
函数
为f
(x)=a+bx^2,0<x<1,f(x)=0,其他,且E(X)=0.6...
答:
F
(1)-F(0)=a+b/3=1 对
xf
(x)进行积分得G(x)=ax^2/2+bx^4/4 E(
X
)=[G(1)-G(0)]/(1-0)=(a/2+b/4)-0=0.6 a=0.6 b=1.2 f(x)=1.2x^2+0.6 对x[f(x)-E(x)]^2进行积分得H(x)=6x^6/25 D(x)=H(1)-H(0)=6/25=0.24 请采纳,谢谢。没看懂...
.
设随机变量X的
概率
密度为f
(x)=,则E(X),D(X)分别为 ( )
答:
选择B,与正态分布的概率
密度
对照一下可知X~N(-3,2),所以有E(X)=-3,D(X)=2。对于均匀分布函数,概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度,它的值是非负的,可以很大也可以很小。
设随机变量X的密度
函数
为f
(x),且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数,则对任...
答:
f
(-
x
)=f(x),由定义可知,∫0?∞f(x)dx=12又因为∫?a0f(x)dx=-∫a0f(x)dxF(-a)=∫?a?∞f(x)dx=∫0?∞f(x)dx+∫?a0f(x)dx=12-∫a0f(x)dx故选择:B.
设随机变量x的
概率
密度为f
(x)=...
答:
fY(y)=0 。首先求Y的分布函数FY(y)FY(y)=P{Y≤y}=P{2X+3≤y}=P{X≤(y-3)/2}=
FX
[(y-3)/2]所以Y=2X+3的概率
密度为
:fY(y)=
fX
[(y-3)/2]·[(y-3)/2] '=(y-3)/4·1/2 =(y-3)/8 【3<y<19】(y-3)/8 ,3<y<19 故fY(y)=0 ...
设随机变量X的
概率
密度为f
(x),则f(x)一定满足()
答:
设随机变量
的概率分布
密度为f
(x),且f(x)=f(-x),F(x)是
X的
分布函数则对任意实数a,有()答案选B
概率论与数理统计!
设随机变量X的密度
函数
为f
(x)=A/x^2,x>100;0,x<=...
答:
设随机变量X的密度
函数
为f
(x)=A/x^2,x>100;0,x<=100,系数A为10。A=1/(∫[-∞,+∞]f(x)dx)=1/(∫[10,+∞]a/x^2dx)=1/(-a/x|[10,+∞])=1/(a/10)=10
设随机变量x的
概率
密度为f
(x)={0,x≤0;x/4,0<x≤4;1,x>4}求EX,DX
答:
EX=5 DX=4 首先求Y的分布函数FY(y)。FY(y)=P{Y≤y}=P{2X+3≤y}=P{X≤(y-3)/2}=
FX
[(y-3)/2]。=(y-3)/8 【3<y<19】。(y-3)/8 ,3<y<19。故ex=5。DX=4。
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设随机变量xy的联合密度为3x
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