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齐次方程组的基础解系
齐次
线性
方程组的基础解系
是什么?
答:
基础解系是 (9, 1, -1)^T或 (1, 0, 4)^T
。解:方程组 同解变形为4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1, 得基础解系 (9, 1, -1)^T;取 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系 (1, 0, 4)^T.
齐次线性方程组的解集的极大线性无关组
称为该齐次线性方...
齐次
线性
方程组的基础解系
是什么?
答:
齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系
。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多组解的方程而言的。基础解系需要满足三个条件:
(1)基础解系中所有量均是方程组的解
;(2)基础解系线性无关,即基础解系...
齐次
线性
方程组的基础解系
是什么?
答:
齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系
。基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组,即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。础解系的解向量个数是确定的,但解向量是不确定的,只要两两之间线性无关即可。极大线性无关组基本性质 (1)只含零向量的向量组没...
齐次
线性
方程组的基础解系
是?
答:
齐次线性方程组的基础解系是线性无关的向量组
,所以选项a,b都是错误的说法.c:首先ξ1,ξ1+ξ2,ξ1+ξ2+ξ3它们都是方程的解 由 k1ξ1+k2(ξ1+ξ2)+k3(ξ1+ξ2+ξ3)=0,得(k1+k2+k3)ξ1+(k2+k3)ξ2+ξ3k3=0.因为ξ1,ξ2,ξ3是ax=0的基础解系,所以ξ1...
齐次
线性
方程组的基础解系
是什么?
答:
齐次线性方程组的基础解系就是用K*a k是任意数 a是齐次方程组的解向量 k1a1+k2a2.+kar.a1和a2和ar必须线性无关
是一个齐次方程组的最大无关组 而a的个数等于齐次方程组未知数的个数减去齐次方程组组系数矩阵的秩,即n-r
齐次
线性
方程组 的基础解系
所含解向量的个数为___.
答:
齐次
线性
方程组的基础解系
所含解向量的个数为n-r个。对系数矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵;若r(A)=r=n(未知量的个数),则原方程组仅有零解,即x=0,求解结束;若r(A)=r<n(未知量的个数),则原方程组有非零解,继续将系数矩阵A化为行最简形矩阵,并写出同解方程组;...
线性代数
的基础解系
是什么,该怎样求啊
答:
基础解系:
齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系
。1、对系数矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵;2、若r(A)=r=n(未知量的个数),则原方程组仅有零解,即x=0,求解结束;若r(A)=r<n(未知量的个数),则原方程组有非零解,进行以下步骤:3、...
什么是
齐次
线性
方程组的基础解系
?
答:
齐次线性方程组的解集的极大线性无关组
称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多组解的方程而言的。基础解系需要满足三个条件:
(1)基础解系中所有量均是方程组的解
;(2)基础解系线性无关,即基础解系...
什么是
齐次
线性
方程组的基础解系
?
答:
可以把
齐次方程组的
系数矩阵看成是向量组。令自由元中一个版为 1 ,其余为 0 ,求得 n – r 个解向量,即为一个
基础解系
。齐次线性方程组AX= 0:若X1,X2… ,Xn-r为基础解系,则权X=k1 X1+ k2 X2 +…+kn-rXn-r,即为AX= 0的全部解(或称方程组的通解)。齐次线性方程组1、...
如何求出一个
齐次
线性
方程组的基础解系
?
答:
值得注意的是
基础解系
不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异。证明方法:对于m个方程、个未知数的
齐次
线性
方程组
Ax=0,系数矩阵记为A,其秩记为rA),齐次线性方程组总有零解,不存在无解的情况,且其有非零解的等价条件为r(4)<n即系数矩阵A中的列向量a,a2,...,0n线性相关。而且...
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