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行列式的逆等于逆的行列式
如何证明A
行列式的逆等于
A
逆的行列式
答:
(其中A*是A的伴随矩阵)②AA*=A*A=|A|E ③对任意2个矩阵B,C,有|BC|=|B||C| 证明|A|^(-1)=|A^(-1)|:对②取
行列式
,并用③,得|A||A*|=||A|E|=|A|^n,从而,|A*|=|A|^(n-1),再对①取行列式,得右边|A^(-1)|=|[1/|A|]A*|=[1/|A|^n]|A*|=1/|...
逆的行列式
是否
等于行列式的逆
?请给出详细步骤。
答:
AA^-1 = E 所以 |AA^-1|=|E| 所以 |A||A^-1| = 1 所以 |A^-1| = 1/|A| = |A|^-1
A矩阵
逆的行列式等于
A矩阵
行列式的逆
,请问,行列式不是数值吗?为什么数 ...
答:
数值a
的逆
就是它的倒数 1/a 因为 AA^-1 = E 两边取行列式得 |A||A^-1| = |E| = 1 所以 |A| 与 |A^-1| 互为倒数, |A^-1| = 1/|A| = |A|^-1 设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成
的行列式
称为矩阵A的行列式,记为|A|或det(A)。若A...
A为 n阶可逆矩阵 请问如何证明A的
行列式的逆等于
A
逆的行列式
答:
你想说det(A⁻¹) = 1/det(A)吧?
行列式
是一个数值,不是矩阵,没
有逆的
,应该要说倒数关系 det(E) = 1 det(A · A⁻¹) = 1 det(A) · det(A⁻¹) = 1,定理det(AB) = det(A) · det(B)det(A⁻¹) = 1/det(A),provid...
逆矩阵
的行列式
与该矩阵
行列式的逆
相等么
答:
矩阵逆矩阵的
行列式等于
原矩阵行列式的倒数。证明如下:因为 AB=BA=E(单位阵),B是A的逆矩阵.所以 |AB|=|BA|=1.当A是方阵时,|AB|=|A||B|,|BA|=|B||A|,有 |B|=1/|A|.
A的行列式值和A
的逆的行列式
值的关系
答:
互为倒数 AA^-1 = E 所以 |AA^-1| = |E| 所以 |A||A^-1| = 1 例如:数值a
的逆
就是它的倒数 1/a 因为 AA^-1 = E 两边取
行列式
得 |A||A^-1| = |E| = 1 所以 |A| 与 |A^-1| 互为倒数, |A^-1| = 1/|A| = |A|^-1 ...
A矩阵
逆的行列式等于
A矩阵
行列式的逆
,请问,行列式不是数值吗?为什么数 ...
答:
数值a
的逆
就是它的倒数 1/a因为AA^-1 = E两边取
行列式
得 |A||A^-1| = |E| = 1所以|A| 与 |A^-1| 互为倒数, |A^-1| = 1/|A| = |A|^-1 本回答由提问者推荐 举报| 答案纠错 | 评论(1) 104 7 lry31383 采纳率:88% 来自团队:数学辅导团 擅长: 数学 学习帮助 理工学科 教育/...
一个矩阵行列式的值
等于
它
的逆
矩阵
的行列式的
值吗
答:
一个矩阵行列式的值
等于
它
的逆
矩阵
的行列式的
值的倒数。
矩阵
的行列式等于
它
的逆
阵的行列式吗
答:
矩阵
的行列式
和其转置矩阵的行列式一定相等。证明要用到:1、交换排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性;2、
行列式的
定义可改为按列标的自然序,正负号由行标排列的奇偶性决定。
什么情况下
逆
矩阵
的行列式等于
原矩阵的行列式
答:
逆矩阵
的行列式等于
原矩阵
行列式的
倒数。如果 \( A \) 是一个可逆矩阵(存在逆矩阵),那么其逆矩阵记作 \( A^{-1} \),而 \( |A| \) 表示 \( A \) 的行列式。具体地,如果 \( A \) 是一个 \( n \times n \) 的可逆矩阵,则其逆矩阵 \( A^{-1} \) 的行列式满足:这...
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