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考研数学常用麦克劳林公式
2013
考研数学
,
麦克劳林公式
!
答:
f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n
(麦克劳林公式公式,最后一项中n表示n阶导数)
泰勒公式
麦克劳林展开式 是什么样子的
答:
函数的麦克劳林展开指上面泰勒公式中x0取0的情况
,即是泰勒公式的特殊形式,若f(x)在x=0处n阶连续可导。泰勒公式应用于数学、物理领域,一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。
求该级数的收敛域,看图片
答:
(1)
常见的麦克劳林公式
;(2)幂级数的逐项可导性和逐项可积性;(3)求幂函数满足的微分方程,求解微分方程;常用的技巧如下:例2:求下列幂级数的和函数 分析:充分利用常用的麦克劳林公式进行求解
考研数学
复习全书20页例1.22。 lim x→0 (arcsinx-sinx)/(arctanx...
答:
有两种方法我给你列出哦,个人感觉最好的方法:麦克劳林公式
arcsinx = x + x^3/6+o(x^3),sinx = x - x^3/6 + o(x^3)
,arctanx = x - x^3/3 +o(x^3),tanx = x+x^3/3 + o(x^3)lim(arcsinx-sinx)/(arctanx-tanx)=lim(上述式子代入) = -1/2 x->0时,分子分母...
求
考研数学
中
常用
的几个
泰勒
展开
公式
,谢谢!
答:
inx=x-1/6x^3+o(x^3)arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)tanx=x+1/3x^3+o(x^3)arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2)cosx=1-1/2x^2+o(x^2)以上适用于x趋于0时的
泰勒
展开
求大神把
泰勒公式
中
常用
函数的展开式写给我谢谢了,要详细的
答:
余项:其中θ∈(0,1),p为任意正实数。(注意到p=n+1与p=1分别对应拉格朗日余项与柯西余项) [2]3、拉格朗日(Lagrange)余项:其中θ∈(0,1)。4、柯西(Cauchy)余项:其中θ∈(0,1)。5、积分余项:其中以上诸多余项事实上很多是等价的。带佩亚诺余项 以下列举一些常用函数的
泰勒公式
:...
2013年
考研数学
:中值定理及其应用
答:
泰勒公式
中的x0=0时为泰勒公式的特殊情况,为麦克劳林公式,常见函数的麦克劳林展开式要熟记,在求极限和级数一章中有很重要的应用。证明题中辅助函数的构造方法:一、结论中只含ξ,不含其它字母,且导数之间的差距为一阶。二、结论中只含ξ,不含其它字母,且导数之间相差超过一阶。三、结论中除含...
考研数学
一必备
公式
答:
在数学一的备考路上,基础公式和技巧是你的得力助手。让我们从基础的导数和积分开始,探讨
泰勒公式
和麦克劳林级数的精髓。导数与积分篇 泰勒公式是你的级数和无穷小分析的得力工具,尤其是记住那个无∑an x^n形式的简化版。别忘了,ln前的1/2,它源自于等比积分的求导推导。对于三角函数和分式函数的...
考研数学
等式脱帽法讲解
答:
接着,我们可以利用
麦克劳林公式
展开,得到具体的表达式。一个更直接的解法是 F(x) - A = F'(x)通过这个等式,我们直接处理F(x)与A的差,简化求解过程。在这个例子中,我们得到 \sin(6x) - A = \cos(6x)通过这个表达式,我们可以直接解出x的值,进而得到 \sin(6x) = A + \cos(6x)的...
8个
常用泰勒
展开式子
答:
求
考研数学
中
常用
的几个泰勒展开公式,谢谢! - : 1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3),这是
泰勒公式
的正弦展开公式,在求极限的时候可以把sinx用泰勒公式展开代替. 2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的反正弦展开...泰勒公式是怎么展开的?或者说展开的计算是怎么得到的? - : a是你取得...
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