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绕y轴旋转体的体积
旋转体体积
公式
绕y轴
答:
旋转体体积公式绕y轴:圆环面积=π[1-(lny)^2]=π[1-(lny)^2]
,1≤y≤e,体积=(e→1)∫π[1-(lny)^2]dy=π,总体积=3π/2*[1-e^(-2)]。旋转体是一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面,该定直线叫做旋转体的轴,封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。
圆盘
绕y轴旋转
所成的
旋转体的体积
是_.
答:
圆盘(x-2)^2+y^2≤1绕y轴旋转所成的旋转体体积为4π^2
。解:因为由(x-2)^2+y^2=1,可得,x=2±√(1-y^2)。又(x-2)^2+y^2≤1,那么可得1≤x≤3,-1≤y≤1。那么根据定积分求旋转体体积公式,以y为积分变量,可得体积V为,V=∫(-1,1)(π*(2+√(1-y^2))^2-π*...
怎样求
旋转体的体积
?
答:
旋转体的体积为x=y^2,
绕y轴旋转体的体积V1减去y=x^2绕y轴旋转体的体积V2
。V1=π∫ydy,V2=π∫y^4dy积分区间为0到1,V1-V2=3π/10.注:函数x=f(y)绕y轴旋转体的体积为V=π∫f(y)^2dy。
旋转体体积
公式是怎样的?
答:
若曲线方程为y = f(x),x 的范围是 [a, b],
则绕 y 轴旋转产生的旋转体的体积公式是:V = π * ∫[a,b] f^2(x) dx
在这个公式中,f(x)表示曲线在y轴上对应点的x轴坐标。通过计算曲线与旋转轴之间的距离的平方,然后对该平方距离沿x轴进行积分,得到旋转体的体积。2. 绕x轴旋转...
绕y轴旋转
一周所得的
旋转体体积
答:
答案为π/2
。解题过程如下:先求y=1,y轴与y=x²所围成的图形旋转一周得到的旋转体体积,再利用整体圆柱的体积π减去上述体积即为所求,其中y=x²要化为x等于√y。公式如下:V=π-∫(0,1)π(√y)²dy =π-π/2[y²](0,1)=π-π/2 =π/2 二次...
求
绕y轴旋转
的
旋转体的体积
,要详细过程?
答:
2012-12-17 求y^2=x,y=x^2,绕y轴所产生的
旋转体的体积
,要过程... 76 2014-10-04 绕y=-1和绕x=-1的旋转体体积怎么求?请详解!谢谢 23 2016-01-06 x^2+(y-5)^2=16 绕x轴旋转所产生的旋转体的体积... 92 2015-08-28 求y=sinx
绕Y轴旋转体
体积。是怎么旋转的?这个式子是怎么... ...
...围成的平面图形
绕y轴旋转
一周所得的
旋转体的体积
为多少
答:
曲线方程y=sinx,0≤ x≤π及y轴所围成的平面图形
绕y轴旋转
一周所得的
旋转体的体积
为2π。解:
旋转体体积
公式是什么?
答:
1、绕x
轴旋转体
体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。2、
绕y轴旋转
体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。
旋转体的体积
等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫(0,R)π[(x+b)^2-(-x+b)^2]dy =8bπ∫(0,R)xdy 令x=Rcosa,y=Rsina,(a∈[0,π/2])V=8b...
绕y轴旋转体体积
公式两种是什么样的?
答:
前者是绕y轴形成的
旋转体的体积
公式 后者是绕x轴形成的旋转体的侧面积公式 或 V=Pi* S[x(y)]^2dy S表示积分 将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x 则函数
绕y轴旋转
,每一份的体积为一个圆环柱 该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以底面面积约为2πx*△x 该圆环柱的高为f(x)所以当n...
高等数学,定积分应用,求
旋转体的体积
?
答:
由于b>a>0,所以所给曲线
绕y轴旋转
而成的
旋转体
是一个以原点为中心、水平放置的圆环,其体积V等于右半圆周x=b+√(a^2-y^2)、y=-a、y=a、y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所得立体
的体积
V1减去左半圆周x=b-√(a^2-y^2)、y=-a、y=a、y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所...
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