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线性代数中向量线性无关一定正交吗
线性无关的向量
不
一定正交
,但其坐标向量一定正交,为什么?
答:
线性无关的向量不一定正交
,但其坐标向量一定正交,为什么?a1,a2,……an是线性空间的一个基,则a1的坐标是(1,0,……),a2的坐标是(0,1,……),……an的坐标是(0,……1),它们的坐标是正交向量,可a1,a2,……an不一定正交呀? (1 1 1)(1 1 4)(1 2 3)是三个线性无关的向量,组成三维空间的一个基...
线性代数
,有
关向量
组
的线性相关
还有矩阵的特征
向量的
问题
答:
二、向量相互正交则向量一定线性无关。但向量线性无关不一定向量相互正交
。比如向量(1,2)与向量(1,3)线性无关。但他们不正交。而向量(1,0)与向量(0,3)正交,他们也是线性无关。--- ~你好!很高兴为你解答,~如果你认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问者在客户端...
线性代数中
,
向量线性无关
与
正交
有什么区别?比如说三维向量中,已知两...
答:
正交一定无关,无关不一定正交
;你的说法中,正交可以确定第三,无关不行;(正交就是几何向量中的垂直)
线性代数
。仍是求非零向量使构成
正交向量
组
的
问题
答:
因为例二求出来的两个基础解系不一定是正交的,这两个基础解系只是和a1都正交,但是a2和a3之间不
一定正交
,他们只是线性无关而已,一组
线性无关的向量
不一定正交,但是都可以施密特正交化为正交 而在例一中,a1和a2已经正交了,a3和a1,a2的内积又是等于0的,所以a3和a1,a2都正交,也即两两正交,...
什么是
正交
,什么是
线性相关
?
答:
是的
,正交与线性无关。先举例说明线性无关为什么不一定正交,如向量x=(1, 1), y=(1, 0) 两者明显线性无关,但是x·y≠0。直观地可以这么理解,线性相关可以看成平面上平行的直线,线性无关就是两相交直线。两直线正交,即垂直相交,当然线性无关,然而相交却不一定垂直(正交)。正交是线性代数...
线性代数
题:由
线性无关的
单位
向量
组组成的是
正交
阵么?
答:
不是,还必须得两两
正交
关于
线性代数的
问题
答:
(值得注意的是他们的顺序问题,一定要先
正交
化再单位化)3.这个问题需要分什么情况了,一句话说就是不
一定线性相关
,我们知道每一个特征值都对应无数特征
向量
,这些特征向量可以求他们的极大
线性无关
组,求出来的极大线性无关组的个数当然不一定是一个。不知道我说明白了没有,如果还不太明白你可以...
线性代数
特征
向量
求解 如图
答:
这里用实对称矩阵特征向量的性质定理求,实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量必然
正交
既然3对应的特征向量是a1=(-1,0,1),任意取一个
线性无关的向量
如a=(1,0,0),则 a1 - <a1, a>/<a1,a1> *a必然和a1正交,所以a2=a1 - <a1, a>/<a1,a1> *a就是5的一个特征向量 而a2和a1的...
向量
组
线性相关的
条件是什么?
答:
向量线性无关
与
正交
:深度解析 首先,我们来探讨向量组
的线性
相关性。当我们把一组向量转化为矩阵,并通过初等行变换呈现为行阶梯形式,如果矩阵A的秩小于向量的总数m,这就意味着向量组是线性相关的。反之,任何向量组要么线性相关,要么线性无关,这是向量组性质的基本划分。单向量的判定 当向量组只有...
线代中是不是不同的特征值对应的特征
向量
必是
正交的
答:
不是,如矩阵A= [2 3][2 1],它的特征值为-1、4,对应的特征
向量
为(-1,1)^T,(3,2)^T,显然这两个向量是不
正交的
但是一般的,对于任意矩阵,不同特征值对应的特征向量必然
线性无关
;特别地,对于实对称矩阵,不同特征值对应的特征向量必然正交。·每一个线性空间都有一个基。·对...
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