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线性代数向量组及其线性组合
线性代数 向量组及其线性组合
求详细过程?
答:
回答:该题的通常做法是将四个
向量
以列的方式构成一个矩阵 (a1,a2,a3,b) 对该矩阵进行初等行变换化为行最简型就可以将b用a1,a2,a3线性表示。 也可以通过解非齐次线性方程组来解决。 但本题太过简单,一眼就可以看出 b=a1+a2-a3 即b用a1,a2,a3
的线性
表示式。
线性组合的
定义是什么?
答:
线性组合
是
线性代数的
基本概念之一,设α₁,α₂,…,αₑ(e≥1)是域P上线性空间V中的有限个向量。若V中向量α可以表示为α=k₁α₁+k₂α₂+…+kₑαₑ(kₐ∈P,a=1,2,…,e),则称α是
向量组
α₁,α₂...
线性代数
(三)
向量组
答:
设 是n维向量, 是一组实数,则称 是 的线性组合 设向量 能表示成
向量组 的线性组合
,即存在 ,使得 则称向量 能被向量组 线性表出 对n维向量 ,如果存在不全为零的数使得 则称向量组 线性相关,否则,则称向量组 线性无关 含有零向量或者有成比例的
向量的
向量组必定线性相关 ...
怎样将一个向量表示成
向量组的线性组合
答:
向量
的线性组合
:若干同维度的列向量组成的集合称为
向量组
,如同维度向量 a1,a2,??,am ,可以组成向量组A,记为 A={a1,a2,??,am} 。向量 a1,a2,??,am 的线性组合可以表示为 b=k1×a1+k2×a2+??+km×am 写成矩阵形式为 b=Ak=[a1a2?am][k1k2?km]所以矩阵左乘向量可以认为是矩阵列向...
线性代数
中,怎样判断
向量组的线性
相关性?
答:
1、定义法 令
向量组的线性组合
为零(零向量),研究系数的取值情况,线性组合为零当且仅当系数皆为零,则该向量组线性无关;若存在不全为零的系数,使得线性组合为零,则该向量组线性相关。2、向量组的相关性质 (1)当向量组所含向量的个数与向量的维数相等时,该向量组构成的行列式不为零的充分...
什么是
线性组合
答:
线性组合的
基本概念之一:设α₁,α₂,…,αₑ(e≥1)是域P上线性空间V中的有限个向量。若V中向量α可以表示为:α=k₁α₁+k₂α₂+…+kₑαₑ(kₑ∈P,e=1,2,…,s);则称α是
向量组
α₁,α₂,…,α...
求解答 用
线性代数向量组
和
线性组合
的知识。三克油
答:
求解答 用
线性代数向量组
和
线性组合
的知识。三克油 我来答 1个回答 #话题# 打工人的“惨”谁是罪魁祸首?颖大哥 2014-11-06 · 超过82用户采纳过TA的回答 知道小有建树答主 回答量:135 采纳率:0% 帮助的人:118万 我也去答题访问个人页 关注 ...
线性代数
种
向量组及其线性组合
的一道证明题。求解啊~~~
答:
所以 α1.α2.α3
线性
相关 (**)由 (*),(**) 知 α1能由α2.α3线性表示.假如 α4能由α1.α2.α3线性表示 因为(1) α1能由α2.α3线性表示 所以 α4能由α2.α3线性表示 这与 α2.α3.α4 线性无关 矛盾.所以 α4不能由α1.α2.α3线性表示 ...
线性组合
和线性表示的关系
答:
线性组合
和线性表示的关系介绍如下:线性组合和线性表示是
线性代数
中的两个重要概念,它们之间存在着密切的关系。线性组合是指线性空间中的一个向量可以由其他向量
的线性
运算得到。具体来说,对于n+1维
向量组
α1,α2,…,αn和β,如果存在一组数k1,k2,…,kn使得β=α1+α2+…+αn成立,那么...
区别:
线性组合
、线性表示(线性表出)
答:
线性组合
:这是一种数学运算,当我们将一
组向量
(通常为一组基向量)按照特定的系数相加,形成一个新的向量,这就是线性组合。它展现了向量之间的加法关系,是
线性代数
中的基础概念。线性表示:更具体地,我们关注的是向量B如何通过
向量组
A进行线性表示。线性表示通常体现在线性方程组Ax = B中,其中A是...
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