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线性代数中向量线性无关一定正交吗
如何判断
向量
组是否
线性相关
?
答:
判断
向量
组
线性相关
性的方法:写成矩阵形式,然后通过行变换,化为行最简形,得到矩阵的秩;得出矩阵的秩,用来和向量个数比较;因为向量组组成的矩阵的秩小于向量个数,所以得出。在
线性代数里
,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为
线性无关
或
线性独立
(linearly...
线性代数
问题,
向量相关
与
正交的
问题
答:
正交等价于αTβ=0,β可以非零。如α=(1,2)T,β=(2,-1)T就是两个
正交向量
设a为任意非零
向量
,则a
线性无关
还是
线性相关
答:
根据根据
向量线性无关
的定义,在
线性代数里
,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立,反之称为线性相关。一个向量只要非零,则线性无关。n个n维向量,线性相关,那么行列式的值为0。另外还有一个重要的推论,n+1个n维
向量一定
线性相关。
为什么
线性代数中
最大
无关
组叫“极大”?
答:
直接从最合理的字面意思出发 极大无关组需要满足的条件是,继续添加任何一个向量后新
的向量
组就
线性相关
了 而最大无关组指的则是在所有的
线性无关
组
当中向量
的个数达到最大 (如果不是这样解释,那说明下定义的时候已经不合理地使用了术语)那么很显然最大无关组
一定
是极大无关组,但反过来就不是...
线性代数
要怎样复习啊?
答:
请广大考生留意,今年《大纲》有
一定的
变化:所有的近似计算取消了,特别是数学试卷二,“
线性代数
初步”中取消了“初步”两字,增考了“特征值、特征
向量
”一章的内容. 三、“基”.强调一个“基”字,是指要强调数学学习中的三基,即要重视基本概念的理解,基本方法的掌握,基本运算的熟练. 基本概念理解不透彻,对解题...
线性相关
线性无关
有什么意义
答:
<=> 向量组a1,a2,...,am的秩<m. (极大无关组所含
向量的
个数即向量组的秩);<=> r(A)<m。注: A = (a1,a2,...,am)。r(A) = A的列向量组的秩 = 向量组a1,a2,...,am的秩,一般记 r(a1,a2,...,am) = r(A)。
线性无关
和
线性相关
其实非常直观,举个例子:红R,绿G,...
考研数学
线性代数
问题,若矩阵列
向量线性无关
,可以推导出行向量也线性...
答:
矩阵列
向量线性无关
,不能推导出行向量也线性无关!齐次方程关键是看其列秩是否为n 因为行秩等于列秩, 行数(方程的个数)再多也是"多余"的,有"多余"的行, 就说明其行向量组线性相关 反之, 没"多余"的行即无关
线性代数中
什么叫秩?
答:
向量组的秩是线性无关向量的个数。矩阵的秩是行向量或列
向量中线性无关向量的
个数。
线性代数
选择 n维
向量
组
线性无关
,矩阵A=(),则R(A)=( ).
答:
由这s个
向量线性无关
,且n维向量中任意n+1个
向量相关
,可以得到s<=n 故R(A)=min(s,n)=s.
问题1,如何证明有N个
线性无关
特征
向量的
矩阵A可以对角化? 问题2,R...
答:
1、在
线性代数
上是以结论的形式给出的,具体的证明不需要掌握,
一定
要知道,可以参看高等代数,线性变换可对角化这一块内容。2、R(A,B)=R(A/B),虽然 他们的性质很类似,但有几点要注意,能写出(A,B),不一定能写成 R(A/B),(前一个要求同行数,后一个要求同列数,如果两个都可以写,...
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