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线中点的轨迹方程
线段的
中点轨迹方程
怎么求
答:
圆的方程化为标准方程,设出与点的坐标,由点为线段的
中点
,表示出与,代入圆的方程中即可得到动点
的轨迹方程
. 解:可化为设,坐标为,点为线段的中点,得到,,代入圆方程得:,即,故答案为:. 本题的考点是轨迹
两点连线的
中点的轨迹方程
答:
x1+x2=4, y1+y2=x1+b+x2+b=2b+4
中点:(2, b+2)所以中点的轨迹是直线x=2在点(2, 3)以上的部分
中点的轨迹方程
答:
线段
中点
P
的轨迹方程
是:x^2-3x+4y^2=0 设A (x1,y1) B (x2,y2)过M(3 0)的直线方程设为y=k(x-3) (1)x=(y+3k)/k (2)将(1)式代入x^2+4y^2=4 得(1+4k^2)x^2-24k^2x+32=0 x1+x2=24k^2/(1+4k^2)x=12k^2/(1+4k^2)将(2)式代入x^2+4y^2=4 ...
...两个端点的运动轨迹,如何得到线段
中点的轨迹方程
答:
1)假设还知道当端点横坐标在x1时,另一端点的横坐标x2的位置关系,即x2=g(x1)记两端点的坐标为(t, f1(t)), (g(t), f2(g(t)))
中点
M(a, b)则有a=[t+g(t)]/2 , b=[f1(t)+f2(g(t))]/2 这就是中点M(a, b)满足的以t为参数的参数方程。消去t就得到关于a, b满足
的
...
点 在双曲线 上运动, 为坐标原点,线段
中点 的轨迹方程
是
答:
; 试题分析:设M(x,y),P( ),则由
中点
坐标公式得 ,即 ,代入 即得所求
轨迹方程
。点评:基础题,利用“相关点法”求轨迹方程。
...MN的两个端点分别在x轴`y轴上滑动,则线段MN的
中点的轨迹方程
是...
答:
动点M、N连同坐标原点O构成直角三角形,MN是斜边,O是直角顶点。设MN的
中点
是P,连接OP则OP=MN/2=2/2=1,为定值,可见P点在随MN的滑动而运动的过程中与O(0,0)点的距离总是定值1,所以P点
的轨迹
是以原点O为圆心,半径等于1的一个圆周,
方程
是 x²+y²=1。
m为线段pa的
中点
,求点m
的轨迹方程
答:
设M的坐标是(X,Y) P的坐标是(X1,Y1) 所以X=X1-15 /2,Y=Y1/2 因为P在圆上 所以X1+Y1=9 所以X1=2X+15 Y1=2Y 所以(2X+15)+(2Y)=9 所以点M
的轨迹方程
是(2X+15)+(2Y)=9
...在两个坐标轴上滑动,求线段AB的
中点
M
的轨迹方程
答:
y1).由
中点
坐标公式得:x1=x/2, x=2x1;y1=y/2, y=2y1,由题设得:√(x^2+y^2)=6,x^2+y^2=36.(2x1)^2+(2y1)^2=36.4x1^2+4y1^2=36.x1^2+y^2=9. ---即为所求的AB线段中点M
的轨迹方程
。--- 它是一个圆,中心在坐标原点O(0,0),半径为3的圆。
长度为a的线段,两断电分别在x轴y轴上移动,求线段
中点
m
的轨迹方程
答:
设
中点
m的坐标为(x,y),则两端点的坐标分别为(0,2y)(2x,0),又由它的长度为a知:x的平方+y的平方=a的平方/4,即为点m
的方程
.
长度为定值a的线段,两端点分别在X,Y轴上移动,求线段
中点
P
的轨迹方程
答:
设端点坐标(0,m),(n,0)则
中点
(n/2,m/2)长度为定值a 所以(0-n)^2+(m-0)^2=a^2 n^2+m^2=a^2 中点坐标是x=n/2,y=m/2 所以n=2x,m=2y 所以(2x)^2+(2y)^2=a^2 x^2+y^2=a^2/4
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