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点差法求中点轨迹方程
已知圆方程 求过圆上一点所引弦的
中点
的
轨迹方程
。
答:
得到中点的轨迹方程为
(x-3/2)^2+(y-2)^2=25/4
运用
点差法
,求弦
中点
的
轨迹方程
。
答:
AB的
方程
: (y - b)/(a - b) = (x - b²/6)/(a²/6 - b²/6)y - b = (6x - b²)/(a + b)P(0,1)在AB上: 1 - b = -b²/(a + b)a + b = ab (i)设
中点
M(x, y):x= (a² + b²)/12, a² + b...
...B.,当k取不同实数值是,求AB
中点
的
轨迹方程
. 请用点...
答:
即AB
中点
的
轨迹方程
为:x^2+y^2-3x-2y=0,在由k的取值范围确定x的范围,轨迹应该为一段圆弧。
点差法
的
轨迹方程
答:
求直线方程或求点的
轨迹方程
例1 抛物线 上的两点A、B的横坐标恰是关于x的方程 ,(常数 )的两个实根,求直线AB的方程.解:设 、 ,则 ①; ②;由①、②两式相减,整理得 ③;同理 ④.∵③、④分别表示经过点 、 的直线,因为两点确定一条直线.∴ ,即为所求的直线AB的方程.例2 过椭圆...
点差法
公式是什么?
答:
利用直线和圆锥曲线的两个交点,并把交点代入圆锥曲线的方程,并作差,求出直线的斜率
,然后利用中点求出直线方程。证明:点差法其实可以看作是方程的相减,是对方程的一个巧妙的处理。若点在有心二次曲线 上,则有 两式作差得 此即有心二次曲线的垂径定理,可以解决与弦的中点相关的问题。
点差法
怎么求?
答:
1、
点差法
是设出直线与曲线的两个交点的坐标Px1y1Qx2y2,后将其分别代入曲线
方程
中,再两式相减后,分解因式,利用k=y1-y2/x1-x2x1+x2=2x0y1+y2=2y0其中点x0y0为线段PQ的
中点
坐标,整体消元。它主要是解决中点弦问题,对称问题这两类问题,能起简化计算的作用。2、点差就是在
求解
圆锥...
点差法
是怎么用的
答:
1,“
点差法
”,即差分法,适用于解决直线与圆锥曲线相交的弦的
中点
问题,回避了使用运算量较大的韦达定理,从而转化为与直线斜率有关的问题。它的本质是两平行
方程
的变形,如对椭圆:x1^2+y1^2=1...1,x2^2+y2^2=1...2,一式减二式,变形得:(y1-y2)/(x1-x2)=-b^2(x1+x2)/a^...
椭圆方程X^2/4+Y^2=1 圆内一点P(1,0)求过P的弦的
中点
的
轨迹方程
o
答:
联立③④得x^2+4y^2-x=0 (2)当斜率不存在时,那么此时直线为x=1 依然满足上式x^2+4y^2-x=0 综合(1)(2)可知,过P的弦
中点
的
轨迹方程
为:x^2+4y^2-x=0 点评:本题是需要运用
点差法
的典型例题,考生作答时容易忽略k不存在的情况,从而被扣掉不必要的分数,所以在平时训练时需要注意 ...
高中数学
点差法
的习题
答:
(3)已知椭圆中心在坐标原点O,一条准线方程是x=1,这椭圆的一条弦AB过左焦点F,且倾斜角为 ,设AB
中点
为M,若AB与OM的夹角为arctan2,求椭圆方程.(4)已知定长为a(a>= 1)的线段AB的两端点在抛物线 上移动,求动弦AB的中点N的
轨迹方程
.参考资料:“
点差法
”在弦中点问题中的应用 ...
...交双曲线于P1,P2,求线段P1P2的
中点
M的
轨迹方程
。
答:
?点差之后可以得到P1P2的斜率k=2x/y=(y-1)/x 所以(y-1/2)²-2(x-1)²=7/4
点差法
要是不会的话你再追问吧,你自己可以对比一样点差法还是很有优势的,呵呵 你都选择了满意答案了,算了,你要按照第一种的做法的话那么你就得花很长时间计算和化简了 如有疑问,请追问。
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