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级数收敛的狄利克雷判定法
狄利克雷级数
是什么定理?
答:
根据是收敛定理,也称狄里克雷收敛定理;
定理结论是:在f(x)的连续点x处,级数收敛到f(x);在f(x)的间断点x处
,级数收敛到(f(x+0)+f(x-0))/2。1827年在波兰布雷斯劳大学任讲师。1829年任柏林大学讲师,1839年升为教授。1855年,高斯逝世后,他作为高斯的继任者被哥廷根大学聘任为教授,直至逝...
狄利克雷收敛
定理是什么?
答:
根据是收敛定理,也称狄里克雷收敛定理;
定理结论是:在f(x)的连续点x处,级数收敛到f(x)
; 在f(x)的间断点x处,级数收敛到(f(x+0)+f(x-0))/2。1827年在波兰布雷斯劳大学任讲师。1829年任柏林大学讲师,1839年升为教授。1855年,高斯逝世后,他作为高斯的继任者被哥廷根大学聘任为教授,直至逝世。
级数收敛的判别方法
答:
狄利克雷判别法:
如果级数的通项可以拆成两部分的乘积,其中一部分随下标单调趋于零,以另一部分为通项的级数的部分和有界
,那么原级数收敛。这两个判别法对于一些通项为两项以上乘积形式的级数非常有效。局限性:如果拆不出来,那就没办法了。不过通常的题最多就考到这里,基本上应该可以判别。绝对收...
狄利克雷判别法
的在
级数
中的应用
答:
无穷限反常积分收敛性的狄利克雷判别法:
若在上有界,g(x)在上单调,且,则无穷限反常积分收敛瑕积分收敛性的狄利克雷判别法:设,b为其瑕点
。若在上有界,g(x)在上单调,且,则瑕积分收敛 若(1)在E上一致有界,即;(2)对于每一个固定的,g(x,y)是x的单调函数;(3)当时,g(x,y)关于x...
狄利克雷收敛
定理
答:
1、便于判断级数的收敛性:狄利克雷收敛定理提供了一种便捷的方法
,可以用来判断形如公式$\sum_{n=1}^{\infty}a_nb_n$的级数是否收敛,从而帮助我们更好地理解各种数学问题。2、解决具体问题:狄利克雷收敛定理可以应用于各种实际问题的求解过程中,例如在微积分、傅里叶级数、数论和概率等领域都有...
高数
狄利克雷收敛
条件
答:
确实不能由f(x) = (f(x-)+f(x+))/2得到条件(1)(2).不过这个地方讨论的不是收敛性, 而是在Fourier
级数收敛的
前提下讨论其何时收敛于f(x).C不是作为一个条件, 而是作为定义域的一个子集.这里的本意是: 如果f(x)满足条件(1)(2), 则f(x)的Fourier级数在集合C上处处收敛于f(x).所以...
何为
狄利
柯
雷
检验法及它的用途
答:
你好: 应该是
狄利克雷
吧!!!狄利克雷(Dirichlet)检验法是判定变号
级数收敛的判别法
之一 !!它的主要用途是来
判别级数
的收敛性!!经常是配合阿贝尔判别法一起使用的!!!它的判定条件为:(1) 序列{an}单调趋于0 (2) 级数∑bn的部分和有界,则级数∑anbn收敛 例:若{an}单调递减趋于0,则...
如何区别阿贝尔判别法和
狄利克雷判别法
的异同点?
答:
狄利克雷判别法
和阿贝尔判别法是初等数学中的两种常见
级数收敛
性的判别方法,它们的区别主要体现在以下几个方面:判断对象不同:狄利克雷判别法适用于具有交替正负号的级数,而阿贝尔判别法适用于具有单调性的级数。使用条件不同:狄利克雷判别法需要满足两个条件:①偏项序列(即前n项和的一个子序列)的...
级数敛散性
答:
级数收敛
。可用
狄利克雷
(Dirichlet)
判别法
:对于级数Sigma(an*bn) 若满足下述条件:1.序列bn单调趋于零 2.序列an部分和有界(即存着M,使得序列an任意前k项的和的绝对值,小于M)对于题中的级数,取(-1)^n为an,显然an部分和有界(界为1)sin(x/n)为bn,bn不一定是单调趋于零的,但易知当...
高等数学,傅里叶
收敛
定理的内容是什么?
答:
根据是收敛定理,也称
狄里克雷
收敛定理;定理结论是:在f(x)的连续点x处,
级数收敛
到f(x); 在f(x)的间断点x处,级数收敛到(f(x+0)+f(x-0))/2, 即f(x)在间断点处的左右极限的平均值;定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在...
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