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第二类曲线积分的实际意义
第二类曲线积分的
几何
意义
是什么
答:
第二类曲线积分可以看作是一个向量函数的线积分,所以没有任何实际意义
。向量函数(vectorfunction)是向量分析中的基本概念。给出一个点集CU,并在G上选定一个坐标系.若对于G中每一个点p,总有三维欧氏空间R3中的一个确定的向量r和它对应,则称r为定义在CU上的一个向量函数。曲线,是微分几何学研究...
第二型曲线积分的
几何
意义
到底是什么,怎么用积分思想的图来画出第二型...
答:
本质上来说的话,
第二类曲线积分是求变力沿曲线做的功
。第一类曲线积分是求曲线物体的质量。从微积分学角度来说的话,第一类曲线积分是对曲线的线密度积分,就是质量。第二类曲线积分是
曲线对力的作用效果积分,也就是功
。但区别在于它质量是固定值,没有负的,而功虽然也是标量,但它有正负,所以...
高等数学问题,
曲线积分
和曲面
积分的
几何
意义
是什么?
答:
第二类曲线积分就是求变力在已知曲线上做功
。曲面积分也分第一类曲面积分和第二类曲面积分。第一类曲面积分就是已知平面和面密度求平面的质量。
第二类曲面积分就是求某个物理量的通量
。
第二类
曲面
积分
得
意义
?
答:
在
第二类曲线积分
中,要规定曲线的方向.在下面即将讨论的第二类曲面积分中,也要规定曲面的法线方向.考虑一个光滑的曲面S,在S上取定一点M0,并在这点处引一法线,这法线有两种可能的方向,我们认定其中的一个方向,在曲面上画一个起自点M0而又回到M0的闭路(封闭曲线),并假定此闭路不跨越曲面的边...
说一下曲面积分,二重积分,三重积分,
曲线积分
分别
有什么意义
。
答:
曲线积分
求面积 二重积分求 体积 三重积分可用来 求质量 曲面积分分两类 :第一类曲面积分(对面积的曲面积分)几何
含义
,知道某曲面每点的面密度,求质量.具体例子:蛋壳的质量.
第二类
曲面积分(对坐标的曲面积分)几何含义,知道某曲面每点的流速,求单位时间内的流量.具体例子:蛋壳的破了,一秒钟内...
请问
曲线积分有什么实际
的应用
意义
?
答:
曲线积分分为两种类型:第一类曲线积分(也称为线积分),用于计算矢量场沿曲线的某个长度的积分;
第二类曲线积分
(也称为曲线面积分),用于计算标量场在曲线上的积分。几何上,曲线积分可以解释为计算曲线下的面积或体积。例如,在平面几何中,可以使用曲线积分来计算曲线上的长度、曲线下的面积或曲线...
第一类曲线、曲面积分及
第二类曲线
、曲面
积分的
几何
意义
答:
第一形
曲线积分
是线密度为f(x,y,z)的曲线的质量。
第二
形曲线积分是变力(P,Q)由将物体由物体由A移动到B所做的功。第一型曲面积分是面密度为f(x,y,z)的曲面的质量。第二性曲面积分是流速为(P,Q,R)通过某一曲面的流量
第一类曲线积分和
第二类曲线积分的
区别是什么?
答:
积分,对坐标轴的
曲线积分的
积分元素是坐标元素。2、应用场合不同:第一类曲线积分求非密度均匀的线状物体质量等问题,
第二类曲线积分
解决做功类等问题。3、是否考虑方向:第一类的,都是和方向无关的,对标量的积分。第二类的,都是和方向有关的,对某种
意义
上的矢量的积分。
什么是
第二类曲线积分
答:
第二类曲线积分
可以看作是一个向量函数的线积分,所以没有任何
实际意义
。向量函数(vectorfunction)是向量分析中的基本概念。给出一个点集CU,并在G上选定一个坐标系.若对于G中每一个点p,总有三维欧氏空间R3中的一个确定的向量r和它对应,则称r为定义在CU上的一个向量函数。曲线,是微分几何学研究...
该复变函数
积分的
几何
意义
是啥?恳请知道的指教下。如果需要的话最好...
答:
复变函数积分是一种在复平面上沿一条定向的、求长曲线上的积分,和数学分析中的第二类曲线积分类似。而
第二类曲线积分实际
上是向量场的切向分量沿着某路径的积分,物理上通常是只有切向分量的累积作用对考察的量有贡献,比如做功。
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