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第一第二类曲线积分转换
第一类
曲线积分和
第二类曲线积分
如何相互
转化
?
答:
进行
第一类
曲线积分和
第二类曲线积分的转化
,只需将第一类曲线积分中ds利用弧微分公式 转化为坐标表示即可。第一类曲线积分是对弧长积分,即定义在弧长上,没有方向.如求非密度均匀的线状物体质量。第二类是对坐标(有向弧长在坐标轴的投影)积分,有方向.如解决做功类问题。假设曲线正向,两者可互换,弧...
急求高数下:
第一
型曲线积分和
第二型曲线积分
如何相互
转化
?
答:
1.对于高数下,
第一
型曲线积分和第二型曲线积分,其相互转化的关系,见上图第二行。2.第一型曲线积分,曲线是没有方向的。3.第二型曲线积分,曲线是有方向的。切向量是两个方向,对于给定曲线的方向,确定其中的一个切向量。切向量单位化,就是夹角余弦。具体的第一型曲线积分和
第二型曲线积分的
...
第一类
与
第二类
曲面
积分
有何区别?
答:
第一类
与
第二类曲线积分
是可以相互
转化
的.\x0d\x0a积分这个运算一般涉及三个要素,即积分变量,被积函数和积分区域,而按照积分区域的不同往往可以给积分这种运算分类,例如积分区域是直线的是定积分,积分区域是平面的是二重积分等等,所以曲线积分的积分区域是曲线,曲面积分的积分区域是曲面,而又可以根...
第一类
曲线积分与
第二类曲线积分
有什么联系?
答:
两类曲线积分间的联系即二者间相互
转化
的公式。两类曲线积分间相互转化的公式(包括其向量形式)。
第一类曲线积分
描述的是被积函数在一条无向曲线上的积分。深入了解一个概念的最好方法是将此概念与现实中的事物联系起来,即将抽象的理论与实际联系起来。第一类曲线积分的概念源于现实中测量物体的重量。假...
第一
形
曲线积分
和
第二
形曲线积分有什么区别?
答:
二、积分对象不同
第一类
曲线积分是对弧长积分,对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素;
第二类曲线积分
是对坐标(有向弧长在坐标轴的投影)积分,对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素。三。应用场合不同 第一类曲线积分求非密度均匀的线状物体质量等问题,第二类曲线积分解决做功类等问题。参考资料...
高数中的
第一
,
二型曲线积分
,还有格林公式怎么理解啊,有些例题都看不懂...
答:
第一类
曲线积分,可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类曲线积分和二重积分没有关系,只有通过
转化为第二类曲线积分
后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的曲面积分,再将曲面积分投影到坐标面上转化为二重积分来计算,这是第一类曲线积分和二重积分关系,但是第一类...
第一类
曲线积分和
第二类曲线积分
算的是什么?
答:
1、对弧长的
曲线积分
(
第一类
)(1)如果L由y=y(x)给出,x属于[a,b][公式](2)如果L由x=x(y)给出,y属于[c,d],[公式](3)如果L由[公式],[公式][公式]2、对坐标的曲线积分(
第二类
)(1)如果L由y=y(x)给出,x属于[a,b][公式](2)如果L由x=x(y)给出,y...
第一类
曲线积分和
第二类曲线积分
的异同
答:
第一类
曲线积分是对弧长积分,对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素;
第二类曲线积分
是对坐标(有向弧长在坐标轴的投影)积分,对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素。2、应用场合不同 第一类曲线积分求非密度均匀的线状物体质量等问题;第二类曲线积分解决做功类等问题。3、是否考虑方向 第一类曲线...
如何理清
第一
、
二型
曲面
积分
,格林公式,奥高公式,斯托克斯公式之间的...
答:
格林公式:
第二类曲线积分
与二重积分的关系:∮(C)pdx + Qdy = ∫∫(D)(∂Q/∂x - ∂P/∂y)dxdy
第一类
曲面积分 --> 曲面面积 第二类曲面积分 --> 坐标 两类曲面积分之间的
转换
:∫∫(Σ)(Pcosα + Qcosβ + Rcosγ)= ∫∫(Σ)Pdydz + Qdzdx + Rdxdy...
第一二类曲线积分
公式
答:
第一二类曲线积分公式如下:曲线积分分为:(1)对弧长的曲线积分(
第一类
曲线积分)(2)对坐标轴的曲线积分(
第二类曲线积分
)两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别;对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds;例如:对L的曲线积分∫f(x,y)*ds。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy,...
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