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第一次数学危机的文化意义
数学
史上三
次危机的
历史
意义
答:
第一次数学危机促成了公理几何与逻辑的诞生
;第二次数学危机促成了分析基础理论的完善与集合论的创立;第三次数学危机促成了数理逻辑的发展与一批现代数学的产生.
数学
史上的三
次危机
是什么?
答:
一、第一次数学危机 从某种意义上来讲,
现代意义下的数学,也就是作为演绎系统的纯粹数学,来源予古希腊毕达哥拉斯学派
。它是一个唯心主义学派,兴旺的时期为公元前500年左右。他们认为,“万物皆数”(指整数),数学的知识是可靠的、准确的,而且可以应用于现实的世界,数学的知识由于纯粹的思维而获得...
简述三
次数学危机
及其
意义
答:
第一次数学危机促使人们去认识和理解无理数,导致了公理几何与逻辑的产生
。第二次数学危机促使人们去深入探讨实数理论,导致了分析基础理论的完善和集合论的产生。第三次数学危机促使人们研究和分析数学悖论,导致了数理逻辑和一批现代数学的产生。
第一次数学危机
后续影响
答:
第一次数学危机的深远影响揭示了几何学真理与算术的分离,揭示了几何量并非仅限于整数比例
。
这个危机动摇了整数的神圣地位
,对古希腊的数学观念造成了巨大冲击。自此,几何学在希腊数学中占据了核心位置,强调了推理证明的权威性,标志着从直观经验向逻辑演绎的转变。希腊数学家开始从公理出发,构建了系统的...
简述数学史上的三
次数学危机
及其对数学发展的影响
答:
这一发现历史上称为毕达哥拉斯悖论,
它动摇了数学的基础,使数学界产生了极度的思想混乱
,历史上称之为第一次数学危机。3. 贝克莱悖论与第二次数学危机 17世纪,牛顿和莱布尼兹创立了微积分。由于微积分理论基础的漏洞,贝克莱发现了其中的问题,即在同一问题的讨论中,将所谓的无穷小量有时作为0,有时...
数学
史上的三
次危机
是什么?
答:
第一次数学危机
“万物皆数”是古希腊毕达哥拉斯学派坚不可摧的信仰。所谓“万物皆数”就是指任何的实数都可以表示为两个整数的比值。然而学派引以为傲的毕达哥拉斯定理(也就是我国俗称的勾股定理)却恰恰成了其信仰的终结者。毕达哥拉斯学派中的一个“好事之徒希伯斯(Hippasu)对学派坚守的“万物...
简述数学史上的三
次数学危机
及其对数学发展的影响
答:
三次数学危机
第一次数学危机
古希腊的毕达哥拉斯学派。他们认为“万物皆数”,认为数学的知识是可靠的、准确的,而且可以应用于现实的世界。数学的知识是由于纯粹的思维而获得,并不需要观察、直觉及日常经验。 毕达哥拉斯的数是指整数,他们在数学上的一项重大发现是证明了勾股定理。他们知道满足直角三角...
历史上的三
次数学危机
答:
我认为
第一次危机的
产生最大的
意义
导致了无理数地产生,比如说我们现在说的 , 都无法用 来表示,那么我们必须引入新的数来刻画这个问题,这样无理数便产生了,正是有这种思想,当我们将负数开方时,人们引入了虚数i(虚数的产生导致复变函数等学科的产生,并在现代工程技术上得到广泛应用),这使我...
数学的
历史上,都经历过什么样的
危机
?
答:
因此,
数学危机的
发生有其自身
的文化
背景。
第一次数学危机
是数学史上的一个重要事件,发生在公元前400年左右的古希腊时期,从发现根式二到公元前370年左右,其标志是无理数定义的出现。第二次数学危机发生在17和18世纪,是在微积分诞生的早期对其基本定义的争论。这场危机最终改进了微积分的定义和与实数...
权威人士对
第一次数学危机的
看法与评价 急
答:
第一次数学危机
表明,几何学的某些真理与算术无关,几何量不能完全由整数及其比来表示.反之,数却可以由几何量表示出来.整数的尊祟地位受到挑战,古希腊的数学观点受到极大的冲击.于是,几何学开始在希腊数学中占有特殊地位.同时也反映出,直觉和经验不一定靠得住,而推理证明才是可靠的.从此希腊人开始从“自明...
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