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空集与任何集合的关系
空集是任何集合的真子集
,这句话对吗
答:
是的。
空集(指不含任何元素的集合)是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集
。空集不是无;它是内部没有元素的集合。可以将集合想象成一个装有元素的袋子,而空集的袋子是空的,但袋子本身确实是存在的。空集用符号Ø或者{ }表示。注意:{Ø}是有一个Ø元素的集合,而不是空集。
为什么说
空集
是
任何集合的
子集?
答:
因为空集是代表没有任何元素的集合叫做空集,而一个集合里除空集以外最少有1个元素,
所以空集是任何集合的自己,当然也包括它自己
,因为两个集合相等也是互为子集的;空集是任何非空集合的真子集,可以理解为:因为非空集合中至少有1个元素,而空集是一个元素也没有的集合,所以它是任何非空集合的真子集.
空集为什么是
任何集合的
子集
和
非
任何空集
的真子集呢
答:
一、空集是任何集合的子集
。例如:就和比钱多少一样,谁的钱少谁就是子集,一样的互为子集。A是空集,就相当于没钱。1、如果B集合身上有10块钱,那A就是B的子集;2、如果B也是个空集,身上也没钱,则A和B两个互为子集(A是B的子集,B也是A的子集)。所以不管B有没有钱(任何集合),空集A...
空集
含于
任何
一个
集合
中对吗?例如集合{1,2,3}也含有空集吗?
答:
对啊,
空集是包含于任何集合的,即空集是任何集合的子集
。空集也包含于{1,2,3},对{1,2,3}这个集合,任何元素都不选择,得到的就是空集。
空集
是
所有集合的
子集吗?
答:
对的。
空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集
,空集不是空集的真子集,因为真子集要求父集中至少有一个元素不在子集中。可以将集合想象成一个装有元素的袋子,而空集的袋子是空的,但袋子本身确实是存在的。
空集
为什么包含于
任何
一个
集合
?空集不是什么都没有吗?
答:
空集
不是无;它是内部没有元素的集合,而集合就是有。这通常是初学者的一个难点。将集合想象成一个装有其元素的袋子的想法或许会有帮助;袋子可能是空的,但袋子本身确实是存在的。有些人会想不通上述第一条性质,即空集是
任意集合
A 的子集。按照子集的定义,这条性质是说 {} 的每个元素 x都...
有
空集的集合
与其他
集合的关系
答:
{x|x属于R}是一个数集,该
集合的
元素是一切实数。{
空集
} 是一个以集合为元素的集合,含有一个元素:空集。所以,二者
的关系
是:{x|x属于R} 不属于{空集},即:
空集是
空集的
子集吗?空集是空集的真子集吗
答:
空集是任何集合的子集
,空集是任何非空集合的真子集,但空集不是空集的子集,因为任何两个相等的集合只能是对方的子集,而非真子集。对于两个非空的集合,我们可以通过其内的元素从属来判断子集与真子集。但是空集没有元素,所以这方面有特殊的规定,不必深究其原因。
空集
是
任何
一个非
空集合的
真子集对吗?
答:
空集是任何一个集合的子集,是任何一个非空集的真子集。某些指定的对象集在一起就成为一个集合集合符号,含有有限个元素叫有限集,含有无限个元素叫无限集,空集是不含任何元素的集,记做Φ。
空集是任何集合的子集
,是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集,真子集都具有传递性。空集举例...
空集
是
任何集合的
子集那么为什么空集交上任意一个集合是空集
答:
空集是指不含任何元素的集合。
空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集
。空集不是无;它是内部没有元素的集合。可以将集合想象成一个装有元素的袋子,而空集的袋子是空的,但袋子本身确实是存在的。表示方法 用符号Ø或者{ }表示。注意:{Ø}是有一个Ø元素的集合,而不是...
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