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系数矩阵特征值怎么求
求矩阵
的
特征值
有什么步骤?
答:
一个矩阵求特征值步骤:
找到矩阵的特征多项式、找到特征多项式的根、计算特征值的代数重数、计算特征值的几何重数
。1、找到矩阵的特征多项式:特征多项式是一个关于未知数 x 的多项式,它的系数是矩阵的特征值。对于一个 n x n 矩阵,其特征多项式的形式为 f(x) = det(A - xI),其中 A 是给定的...
矩阵特征值
的计算公式是什么?
答:
Ax=cx:A为
矩阵
,c为
特征值
,x为特征向量。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使旦桐哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度
如何
(特征值大小)。
线性代数的时候给了
矩阵
是
怎么求特征值
和特征函数的
答:
第一步,令丨A-λ丨=0,这样你能求出好几个λ,这个特征根就是
特征值
,比如说A是4阶的,你求出来的λ就有四个(必须是实数),这里买呢可能会有重根但是要都写出来,重复的算一个特征值;第二步,解四个方程(A-λi)X=0(i=1,2,3,4)的解,并且求出基础解系,基础解系是解里面的...
求矩阵
的
特征值
和特征向量
答:
特征值
、特征向量过程如上
矩阵
的
特征值
与特征向量
如何求
?
答:
属于 -1 的特征向量 η3=(1,0,1)^T
。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:系数行列式|A-λE|称为A的特征多项式,记¦(λ)=|λE-A|,是一个P上的关于λ的n次多项式,E是单位矩阵。¦(λ)=|λE-A|=λn+a1λn-1+…+an= 0是一个n次代数方程,称为A的特征方程...
如何
计算
矩阵
的
特征值
答:
问题一:这个矩阵的
特征值如何
简便求出来?问题二:
矩阵特征值
的求矩阵特征值的方法 Ax=mx,等价于求m,使得(mE-A)x=0,其中E是单位矩阵,0为零矩阵。|mE-A|=0,求得的m值即为A的特征值。|mE-A| 是一个n次多项式,它的全部根就是n阶方阵A的全部特征值,这些根有可能相重复,也有可能是...
矩阵
的
特征值
是
如何求
出来的?
答:
要求向量具有非零解,即求齐次线性方程组有非零解的值。即要求行列式。 解次行列式获得的值即为
矩阵
A的
特征值
。将此值回代入原式求得相应的,即为输入这个行列式的特征向量。具体操作以右图为例。定义1设是一个阶方阵(即使一个n*n的矩阵),是一个数,如果方程(1)存在非零解向量,则称为的一个...
二阶
矩阵
的
特征值
和特征向量的求法
答:
(1-x)-6 =x^2-3x-4 =(x+1)(x-4)所以
特征值
是-1,4 -1对应的特征向量:(A+E)x=0的
系数矩阵
为 3 3 2 2 基础解系为[-1 1]',所以-1对应的特征向量为[-1 1]'对应的特征向量:(A-4E)x=0的系数矩阵为 -2 3 2 -3 基础解系为[3 2]'所以4对应的特征向量为[3 2]'...
矩阵特征值怎么求
答:
1. 求解特征向量的前提是先求出
特征值
。设
矩阵
A为n阶方阵,则特征值λ满足如下特征方程:| A - λI | = 0,其中I为单位矩阵,而| A - λI |则为矩阵A - λI的行列式,求解这个方程可以得到矩阵A的所有特征值λ1、λ2、...、λn。2. 对于每一个特征值λi,都有对应的特征向量ui,即...
求三阶
矩阵
的
特征值
与特征向量。
答:
按第一列展开,得:(λ-4)[(λ-3)²-1]=(λ-4)²(λ-2)令|λE-A|=0,求得三个
特征值
为λ₁=2,λ₂=4,λ₃=4 下面求解特征量,即解方程:(λE-A)x=0 当λ=2时,
系数矩阵
为:[ -2 0 0 ][ 0 -1 -1 ][ 0 -1 -1 ]第一行除以-2,...
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