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矩阵怎么转化为行列式
矩阵怎么转为行列式
答:
矩阵转为行列式方法是将矩阵初等变换,化成三角阵,然后主对角线元素相乘,即可得到
。在数学中,矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理...
怎么
把
矩阵
化
为行列式
?
答:
行列式,
一般是将矩阵初等变换,化成三角阵,然后主对角线元素相乘,即可得到
。列三种变换称为矩阵的行初等变换:
(1)对调两行
;(2)以非零数k乘以某一行的所有元素;(3)把某一行所有元素的k倍加到另一行对应元素上去。将定义中的“行”换成“列”,即得到矩阵的初等列变换的定义。矩阵的初等行...
矩阵怎么
求
行列式
答:
1. 通过计算
矩阵
A的平方(A^2)和立方(A^3)来寻找规律,然后使用归纳法进行证明。2. 如果矩阵A的秩(r(A))为1,则可以将A表示为αβ^T的形式,其中α和β是矩阵的列向量。矩阵A的n次幂(A^n)可以表示为((β^Tα)^(n-1))A。注:β^Tα、α^Tβ和tr(αβ^T)是矩阵αβ^T的...
矩阵怎么
变成
行列式
?
答:
一般是将矩阵初等变换,化成三角阵,然后主对角线元素相乘,即可得到
。列三种变换称为矩阵的行初等变换:
(1)对调两行
;(2)以非零数k乘以某一行的所有元素;(3)把某一行所有元素的k倍加到另一行对应元素上去。将定义中的“行”换成“列”,即得到矩阵的初等列变换的定义。矩阵的初等行变换与...
矩阵怎么
求
行列式
答:
一般有以下几种方法:1、计算A^2,A^3 找规律,然后用归纳法证明
。2、若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)3、分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开。适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零:C^2 或 C^3 = 0 4、用对角化...
矩阵
的
行列式怎么
算
答:
1. 设
矩阵为
A,其
行列式
记为det。计算方法是先写出矩阵的特征多项式,通过求解特征多项式等于零的值,可以得到矩阵的所有的特征值λi。这些特征值分别相乘并构成乘积。得到乘积就是该矩阵的行列式的值。在数学表示中就是:det=λi相乘。注意,这里得到的行列式值是一个标量。行列式有优秀的性质包括乘积、...
矩阵
的
行列式怎么
求?
答:
将只有次对角线有元素的
矩阵转化为
只有主对角线有元素的矩阵,可以按以下步骤进行:将第n行依次与第n-1行、第n-2行、...、第1行交换,一共交换n-1次;将第n行依次与第n-1行、第n-2行、...、第2行交换,一共交换n-2次;...将第n行与第n-1行交换1次。以上共交换了1+2+3+...+(...
矩阵
的
行列式怎么
求?
答:
求
矩阵
的
行列式
,如果矩阵的的阶数小于3,可以利用对角线法则计算矩阵的行列式,如果大于三阶可以化为三角矩阵,三角矩阵的行列式为对角线元素的乘积。一个n×n矩阵的行列式等于其任意行(或列)的元素与对应的代数余子式乘积之和。可以利用矩阵的性质,进行矩阵的化简。矩阵初等变换不改变矩阵的行列式。
矩阵
的
行列式怎么
求
答:
矩阵
的
行列式
利用行列式的质来求。1、行列式的某一行(列)元素,加上另一行(列)的元素的k倍,行列式的值不
变
。于是可以一行加上第二行的1倍。2、方阵有两行成比例,则行列式专为属0。一行和较后一行是相等的(
成
比例,1:1),所以行列式的值为0。
什么时候
矩阵
可以
转化成行列式
答:
矩阵转为行列式方法是将矩阵初等变换,化成三角阵
,然后主对角线元素相乘,即可得到。矩阵和行列式的区别是,行列式只是一个数,是一组数按一定规则进行代数运算的值,而矩阵在本质上并不单单是一个数,它是一个二维的数据表格,只有方阵才有对应的行列式。具体看下面这几点:1.矩阵是一个表格,行数和列...
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