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用定义证明logax的导数
怎样
用定义
求对数
的导数
答:
对数函数y=
loga
(
x
)
的导数
的
证明
需要用到高等数学中的一些知识:方法一:
利用
反函数求导 设y=loga(x)则x=a^y 根据指数函数
的求导公式
,两边x对y求导得:dx/dy=a^y*lna 所以 dy/dx=1/(a^y*lna)=1/(xlna)高等数学中的dy/dx也就是我们高中的y'。
y=
logax定义
法
求导数
答:
=1/xlim(Δx→0)
loga
(1+Δx/x)^(x/Δx)=1/
xloga
(e)=1/(xlna)。
log
x的导数
是什么?
答:
以a为底的X的对数 的导数是1/xlna ,以e为底的是1/x。logax=lnx/lna
。∫logaxdx=∫lnx/lnadx=1/lna*∫lnxdx。设lnx=t,则x=e^t。∫lnxdx=∫tde^t=te^t-∫e^tdt=te^t-e^t=xlnx-x。所以∫logaxdx=1/lna*∫lnxdx=(xlnx-x)/lna。相关信息:在微积分中,一个函数f 的不定积...
怎样
用定义
求对数
的导数
答:
对数函数y=
loga
(
x
)
的导数
的
证明
需要用到高等数学中的一些知识:方法一:
利用
反函数求导 设y=loga(x)则x=a^y 根据指数函数
的求导公式
,两边x对y求导得:dx/dy=a^y*lna 所以 dy/dx=1/(a^y*lna)=1/(xlna)高等数学中的dy/dx也就是我们高中的y'。
logax的导数
是什么?
答:
以a为底的X的对数的导数是1/xlna,以e为底的是1/x。logax=lnx/lna
。∫logaxdx=∫lnx/lnadx=1/lna*∫lnxdx。设lnx=t,则x=e^t。∫lnxdx=∫tde^t=te^t-∫e^tdt=te^t-e^t=xlnx-x。所以∫logaxdx=1/lna*∫lnxdx=(xlnx-x)/lna。性质:定义域求解:对数函数y=loga x 的定义域...
log
x的导数
是什么?
答:
以a为底的
X的
对数
的导数
是1/xlna,以e为底的是1/x。
logax
=lnx/lna ∫logaxdx=∫lnx/lnadx=1/lna*∫lnxdx 设lnx=t,则x=e^t ∫lnxdx=∫tde^t=te^t-∫e^tdt=te^t-e^t=xlnx-x 所以∫logaxdx=1/lna*∫lnxdx=(xlnx-x)/lna ...
对数函数
的导数
的
证明
答:
利用
反函数求导 设y=
loga
(
x
) 则x=a^y 根据指数函数
的求导公式
,两边x对y求导得:dx/dy=a^y(lna)所以dy/dx=1/[a^y(lna)](将x=a^y代入)=1/(xlna)。
log
x的导数
为什么
答:
以a为底的
X的
对数
的导数
是1/xlna ,以e为底的是1/x
logax
=lnx/lna ∫logaxdx=∫lnx/lnadx=1/lna*∫lnxdx 设lnx=t,则x=e^t ∫lnxdx=∫tde^t=te^t-∫e^tdt=te^t-e^t=xlnx-x 所以∫logaxdx=1/lna*∫lnxdx=(xlnx-x)/lna ...
logaX的导数
是什么?
答:
logax
=lnx/lna (logax)'=1/xlna
y=lg
x的导数
怎么求
答:
y=lg
x的导数
等于1/(xln10)。解答过程如下:y=lgx=lnx/ln10 y'=1/ln10 · 1/x =1/(xln10)
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