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用定义求∫01exdx
求∫e
^
xdx
的积分,结果是什么啊。
答:
积分结果是xe^x-e^x+C ,求解过程为:∫xe^
xdx
=∫xd(e^x)(凑微分)=xe^x-
∫e
^xdx (应用分部积分法)=xe^x-e^x+C (C是任意常数)。设函数和u,v具有连续导数,则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu 两边积分,得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。
高中数学定积分求解
∫01e
^2
xdx
(0是下标,1是上标)换元法相关
答:
2x的导数是2;f(x)=2x;f'(x)=2;即:d(2x)/dx=2;所以:d(2x)=2dx;这个2就能提前。
计算二重积分
∫∫e
^(x+y)dxdy,其中0≤x≤1,0≤y≤1,详细过程?
答:
I=∫∫e^(x+y)dxdy =∫(1,0)dx∫(1,0)e^(x+y)dy =∫(1,0)dx∫(1,0)ex*eydy =∫(1,0)
exdx∫
(1,0)eydy =ex∫(1,0)*ey∫(1,0)=(e-1)^2
定义
计算定积分
e
^
xdx
,答案是e-1,求 过程
答:
在(
0.1
)闭区间上的定积分,所求的e^1-e^0=e-1
定积分基本题型求解
用定义
计算e的x次方在a到b上的定积分 我是要用定义...
答:
你的意思是分段吧,把[a,b]分成N小段,于是,S=∑e^(a+nΔx) Δx(n从0取到N)当N趋向于无穷时,LimS= Lim∑e^(a+nΔx) Δx=
∫e
^
xdx
(积分区间为a到b)=e^b-e^a
求∫e
ˣdx详细过程
答:
∫e
^
xdx
=e^x+C。
高等数学,用积分的性质比较大小(0,1)
∫e
^
xdx
和∫(x+1)dx
答:
令f(x)=
e
^x-(1+x),x∈(0,1)f'(x)=e^x-1>e^
0-1
=1-1=0 所以 f(x)>f(0)=1-1=0 即 e^x>1+x 从而 ∫(0,1)e^
xdx
>∫(0,1)(1+x)dx
如何求不定积分
∫e
^
xdx
答:
这个积分要化为二重积分才能做 就是先算[∫e^(x²)dx]^2
∫∫e
^x²e^y²dxdy =∫∫e^(x²+y²)dxdy再运用极坐标变换r^2=x^2+y^2 dxdy=rdrdθ∫∫e^(x²+y²)dxdy=∫∫e^r^2*rdrdθ (注意到θ∈[0,2π])=1/2e^r^2*2π=πe...
02年 15 求定积分
∫
(0,1)e^√
xdx
的值是?
答:
令√x=t,则x=t^2,dx=2tdt,积分限还是0,1原式=∫(0,1)2te^tdt=(2t-2)e^t(0,1)=2
上限e 下线是1
∫e
1 xln
xdx
。。计算题
答:
用分部积分法来做,∫ xlnx dx =0.5 ∫ lnx d(x²)=0.5 lnx *x² -0.5∫ x² d(lnx)=0.5 lnx *x² -0.5
∫
x dx
=0.5 lnx *x² -0.25x² (代入上下限
e
和1)=0.25e² +0.25 ...
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