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特征方程法求数列通项
特征方程求数列通项
答:
特征方程求数列通项
如下:特征方程求数列的通项公式(二阶线性递推式)。已知数列{an}满足fn=afn−1+b,fn−2,a,b∈N,b=0,n>2,f1=c1,f2=c2,(c1,c2 为常数)。定义:x2=ax+b为递推式的特征方程,该方程的根为数列{an}的特征根即为p,q。特征方程是为研究相应的...
怎样用
特征方程法求数列
的
通项
公式?
答:
一、解:求
特征方程
r^2+P(x)r+Q(x)=0,解出两个特征根r1,r2 若r1≠r2且r1,r2为实数,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x) 若r1=r2且r1,r2。二、r是微分方程的特征值,它是通过方程r^2-2r+5=0来求出的。将其看成一元二次方程,判别式=4-20=-16<0,说明方程没有实数根,但在...
特征方程求数列通项
答:
特征方程求数列通项要把递推式中的an+1、an、an-1这些数列变量项,全都换成X,得到的一元方程
,特征方程的解就是判断数列通项形式的依据。特征方程法只能求三种递推,常系数一阶线性、常系数二阶性和常数数分式式递推。 在求一类数列通项公式时固然有用,但将递推数列转化为等比(等差)数列的方...
特征
根
法求数列通项
原理
答:
特征根法求数列通项原理是数列{a(n)},
设递推公式为a(n+2)=p*a(n+1)+q*a(n),则其特征方程为x^2-px-q=0
。若方程有两相异根A、B,则a(n)=c*A^n+d*B^n,若方程有两等根A=B,则a(n)=(c+nd)*A^n。按一定次序排列的一列数称为数列,而将数列{an}的第n项用一个具体...
特征
根
方程求通项
公式
答:
即
数列
{lgan}是一个首项为lg2,公比为2的等比数列 lgan= (lg2)·2n-1 故an= (五)特征根法 对形如an+2=αan+1+βan (其中α、β为非零常数)的线性齐次递推式,若已知a1=c1, a2=c2, 可先求出其
特征方程
x2-αx-β =0的特征根x1、x2 若方程x2-αx-β =0有两个不同的...
数学上求
通项
公式有个办法叫
特征方程
,它的原理是什么?
答:
特征方程
一个
数列
:X(n+2)=C1X(n+1)+C2Xn 设r,s使X(n+2)-rX(n+1)=s[X(n+1)-rXn]所以X(n+2)=(s+r)X(n+1)-srXn C1=s+r C2=-sr 消去s就导出特征方程式 r*r-C1*r-C2=0 特征方程用于
求解特征
向量.
求数列通项
时用一种使用
特征
根
方程的方法
,有谁知道怎么用吗?_百度知 ...
答:
求An的
通项
公式.这样的题可以使用
特征方程
来解,具体思想是配方,简介如下,具体建议自己推导.假设有y和q使得An=u*A(n-1)+v*A(n-2)变成下面的形式,目的是将新的
数列
An-y*A(n-1)变成公比为q的等比数列:An-y*A(n-1)=q*[A(n-1)-y*A(n-2)]也就是说y和q必需满足下面的条件:y+q=...
已知数列的三项递推关系,如何用
特征方程
组
法求数列
的通...
答:
已知数列的三项递推关系,如何用
特征方程
组
法求数列
的
通项
,或者其他方法也可若a(n)=pa(n-1)+qa(n-2) a1=s a2=t则特征根方程为x^2=px+q解得x1、x2(有可能是复数)则若x1不等于x2,an=u*x1^n+v*x2^n若x1=x2,a
如何用
特征方程求数列
的
通项
答:
(1)通常设:A(n+2)-mA(n+1)=k[A(n+1)-mAn],则 m+k=p,mk=-q (2)特征根法:
特征方程
是y²=py+q(※)注意:① m n为(※)两根.② m n可以交换位置,但其结果或出现两种截然不同的
数列
形式,但同样都可以
计算
An,而且还会有意想不到的惊喜,嘿嘿 ③ m n交换位置后可以...
求详解,
特征方程求通项
,为什么??非常感谢!
答:
q使等式可化为:a(n+2)-pa(n+1)=q[a(n+1)-pan],那么{a(n+1)-pan}就是一个以q为公比的等比
数列
, 可得a(n+1)-pan=C*q^n 而上式化为:a(n+2)=(q+p)*a(n+1)-pq*an 比较系数得:q+p=a, pq=-b 因此p, q为方程x^2-ax-b=0的两个根。而这就是
特征方程
了。
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