66问答网
所有问题
当前搜索:
求标准型的方法
如何求二次
型的标准型
?
答:
二次型的标准型不唯一。一个二次型的标准型不唯一,规范型唯一。
求标准型的方法就是按照实对称矩阵对角化的步骤,把二次型的矩阵作为实对称矩阵
,求处Q,然后做正交变换x=Qy(xy为列向量),把向量组中的每个xi根据Q替换为yi,即可得到标准型。若二次型只有平方项,则称二次型为标准型。如果标...
化二次型
为
标准型的
三种
方法
答:
化二次型
为标准型的三种方法如下:
一、配方法
如果二次型中含变量xi的平方项,则先将含xi的项集中,按xi配成完全平方,直至都配成平方项;如果二次型不含平方项,但某混合项系数aij不为0,可先通过xi=yi+yj,xj=yi-yj,xk=yk(k不是i或j)这一可逆变换使二次型中出现平方项后,按前一方...
一元三次方程的
标准型
如何求?
答:
则 Ax^2+By^2=-C^2 => (-A/C)x^2+(-B/C)y^2=1 =>
x^2/(-C/A)+y^2/(-C/B)=1
这就化为了《标准型》,其中:a'=√(-C/A)、b'=√(-C/B) 【哪个是长半轴可以由实际值判定】例子 9x^2+16y^2-144=0 => x^2/(144/9)+y^2/(144/16)=1 =...
二次型化为
标准
形有哪些
方法
啊??麻烦举例说明下!!
答:
有两种方法:正交变换和配方法正交变换
,求出A的所有特征值和特征向量将特征向量单位正交化由这些特征向量组成的矩阵Q就可以将A对角化,二次型就化为标准型了配方法,就按照完全平方公式配方。任何非零的n维二次形式定义在投影空间中一个 (n-2)维的投影空间。有序对(V,q),这里的V是在域k上的...
求标准型
为多少
答:
首先,
我们需要找到矩阵P,使得变换x=Py可以将原二次型f(x1, x2, x3)化为标准型
。考虑到二次型的矩阵表示为:Q = [1 -2 0; -2 3 -2; 0 -2 3]我们需要找到一个正交矩阵P,使得P¹QP = D,其中D是一个对角矩阵,其对角线上的元素为二次型的标准型系数。步骤如下:求出Q的...
矩阵的Jordan
标准型
求法是怎样的?
答:
可以先求矩阵的初等因子组,再求Jordan
标准型
。Smith型大体上是唯一的,只是略微有点松动(比如差一个常数倍之类的)所以只要稍加限制就一定是唯一的。如果用不同
的方法
得到的标准型看上去相差很多,那么至少有一个是错的。可以直接由各个小对角块的初等因子组回推出最后的不变因子。初等因子组{(R-1...
高中数学如何求二次
型的标准型
?
答:
例题一、正交相似变换法把二次型化为
标准型
,如下:请点击输入图片描述 请点击输入图片描述 请点击输入图片描述 请点击输入图片描述 请点击输入图片描述 请点击输入图片描述 三、拉格朗日配
方法
拉格朗日配方法主要,是利用配方,将二次型方程化为标准型方程。我们通过一道例题来了解其定义,如下:请点击输入...
怎么求矩阵的等价
标准型
?
答:
运用初等(行列)变换。因为矩阵A的等价
标准型的
形式是:Er 0 0 0 所以,得到A的秩 r(A)=r 后,A的等价标准型就知道了。由此,将A用初等行变换化成梯矩阵,非零行数就是A的秩。这算是比较简单快速
的方法
了。等价标准型,如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到 那么矩阵A与B是等价的。矩阵A与...
关于二次型
标准型
和规范型
答:
求二次
型的标准
形可通过:1. 配
方法
(这个常用), X=PY, P可逆 2. 特征值特征向量法 (这种方法比较麻烦. 除非题目要求正交变换时用此方法), X=QY, Q是正交矩阵 3. 初等行列变换 (这个同1是可逆变换)若题目只要求出规范型, 用配方法比较简单.另, 规范型不是对应矩阵的等价标准形, 规范型中...
怎样用配
方法求
二次
型的标准型
?重点是如何配方?
答:
方法
:令x1=y1+y2,x2=y1-y2,则 x1x2 = y1^2-y2^2。2、若二次型中含有平方项x1 方法:则将含x1的所有项放入一个平方项里, 多退少补,将二次型中所有的x1处理好,接着处x2、以此类推。例子:x1^2-4x1x2+4x1x3 =x1^2-4x1(x2-x3)+4(x2-x3)^2-4(x2-x3)^2 =[x1-...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
求标准型的方法有几种
矩阵化为若尔当标准型的方法
jordan标准型求法经典例题
二次型标准型怎么求
求复矩阵的若尔当标准型
初等因子求jordan标准型
jordan标准型变换矩阵求解
特征值法求标准型
将矩阵化为约当标准型