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求曲面上已知曲线的法曲率
如何
计算曲线
与
曲面的
微分几何中
的曲率
?
答:
K=|d^2y/dx^2|(当x变化时)其中,K表示曲率,dy/dx表示
曲线
在点(x,y)处沿x轴方向的一阶导数,d^2y/dx^2表示曲线在该点的二阶导数。2.
曲面的曲率
:曲面的曲率可以通过以下公式
计算
:K=|d^2N/dA^2|(当面积元素A变化时)其中,K表示曲率,dN/dA表示曲面在面积元素A
上的法
向量的变化率,d...
曲面的曲率
怎么求?
答:
曲率半径(radius of curvature)可以通过以下公式求得:
R = (1 + (dy/dx)^2)^(3/2) / |d^2y/dx^2|
其中,dy/dx表示曲线在某一点处的斜率,d^2y/dx^2表示曲线在该点处的二阶导数。另外,如果曲线表示为参数方程x = f(t),y = g(t),则曲率半径可以通过以下公式求得:R = ((d...
曲线的曲率
如何
计算
?
答:
1、对于二维平面的
曲线
r(t)=(x(t),y(t)),
曲率
k可以通过以下公式
计算
:k=(x'y“-x”y')/((x')^2+(y')^2)^(3/2)。对于三维空间的曲线r(t)为向量函数,曲率k可以通过以下公式计算:k=r'×r“|/(|r'|)”^(3/2)。2、x'和y'分别代表函数x和y的一阶导...
抛物面
的法曲率
答:
抛物面的法曲率R=1/K
。取曲面上的曲率线网为曲纹坐标网,设沿u-线的主曲率为沿v-线的主曲率为2,曲面上任意方向(d)=du:dv与曲线的夹角为,则沿(d)的法曲率n满足n1cos22sin2。这个公式叫做欧拉公式。证明因为曲纹坐标网是曲率线网,所以F=M=0,所以对曲面上任意方向(d)=du:dv,与...
如何利用外法线方向来
计算
物体
的曲率
或
曲面
法线?
答:
接下来,我们可以利用外法线向量来计算物体的曲率或曲面法线。
曲率是描述曲线或曲面弯曲程度的量,它可以通过外法线向量来计算
。曲率K的定义如下:K=|N|/r 其中,|N|是外法线向量的长度,r是曲面上该点到原点的距离。通过计算曲率K,我们可以了解物体的弯曲程度。另外,我们还可以利用外法线向量来计算...
曲率
怎么求
答:
曲线的曲率
可通过参数方程来
计算
。
设曲线
为r(t)=(x(t),y(t)),则曲率k的计算公式为:k = (x'(t)y''(t) - x''(t)y'(t))/((x'(t))^2 + (y'(t))^2)^(3/2)。其中,k表示曲率,x'(t)和y'(t)分别是曲线在参数t处的切线斜率,而x''(t)和y''(t)则是曲率的导数...
曲率
的公式是怎样的?
答:
曲率的公式为:K=|ρ^2+2ρ'^2-ρρ''|/(ρ^2+ρ'^2)^(3/2)。(1)对于差分几何上的应用,请参阅Cesàro方程;(2)对于地球
的曲率
半径(由椭圆椭圆近似),请参见地球的曲率半径;(3)曲率半径也用于梁的弯曲三部分方程中;(4)曲率半径(光学)。(5)半导体结构中的应力:...
曲率
和曲率半径公式是什么?
答:
曲率半径为曲率的倒数。在微分几何中,曲率的倒数就是曲率半径,即R=1/K。平面
曲线的曲率
定义为曲线上一点的切向角对弧长的微分旋转率,表示曲线偏离直线的程度。对于曲线,它等于靠近该点曲线的圆弧半径。曲率半径
求法
:ρ=||,K=1/ρ。或 ...
如何用曲率半径
求曲率
?
答:
即R=1/K。2、平面
曲线的曲率
就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,通过微分来定义,表明曲线偏离直线的程度。对于曲线,它等于最接近该点处曲线的圆弧的半径。 对于表面,曲率半径是最适合正常截面或其组合的圆的半径。3、曲率半径的公式——κ=lim|Δα/Δs|。三、...
如何
求曲面的
法线方程和极大
曲率
答:
曲面
Z=x^2+y^2
的法
向量为n=(-2x, -2y, 1)那么曲面在三个坐标平面上的投影满足 dydz:dzdx:dxdy=(-2x):(-2y):1 所以,dydz= -2xdxdy,dzdx= -2ydxdy
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