66问答网
所有问题
当前搜索:
法曲率怎么算
抛物面的
法曲率
答:
抛物面的
法曲率
R=1/K。取曲面上的曲率线网为曲纹坐标网,设沿u-线的主曲率为沿v-线的主曲率为2,曲面上任意方向(d)=du:dv与曲线的夹角为,则沿(d)的法曲率n满足n1cos22sin2。这个公式叫做欧拉公式。证明因为曲纹坐标网是曲率线网,所以F=M=0,所以对曲面上任意方向(d)=du:dv,与...
求椭圆抛物面y=x2的任意方向的
法曲率
及主曲率
答:
椭圆抛物面的方程为:y = x^2 根据第一基本量公式,可
计算
出椭圆抛物面的第一基本量: E = 1, F = 0, G = 1 根据第二基本量公式,可计算出椭圆抛物面的第二基本量: L = 0, M = 2, N = 0 根据
法曲率
公式,可计算出椭圆抛物面在任意方向下的法曲率: k_n = 2 根据主曲率公式,...
法曲率
的欧拉公式
答:
V-E+F=2
。法曲率是刻画曲面在某一方向的弯曲程度的量,其有一定的计算公式。
求椭圆抛物面+y=x^2+的任意方向的
法曲率
及主曲率
答:
一阶导数的平方和二阶导数之和为曲率的平方,
即 k^2 = (dy/dx)^2 + 1 = 4t^2 + 1。从而法曲率 k = sqrt(4t^2 + 1)
。主曲率可以通过计算二阶导数 dy/dx 和一阶导数 d^2y/dx^2 的比值来求得。主曲率 K = |(d^2y/dx^2)/(dy/dx)| = |2/(2t)| = 1/|t|。因此,椭...
正交方向
法曲率
有什么关系
答:
法曲率:曲面在一点沿着不同方向的弯曲程度不同。或者说曲面离开切平面的速度不同
。这个弯曲属性可以用这一点的沿着这个方法的法曲率刻画 主曲率和主方向:对曲面S : r = r(u, v)上一给定点P0(u0, v0),法曲率kn是切方向du : dv的函数,称法曲率的每个临界值(critical value)为曲面在这一点...
曲率怎么
求
答:
曲率的计算曲率的方法有多种,两种常用的方法是:利用向量叉乘
法计算曲率
,利用曲率公式计算曲率。1、利用向量叉乘法计算曲率:向量叉乘法是一种常用的计算曲率的方法。具体步骤:确定曲线上某一点P的切线向量T和曲率半径的单位向量N;计算切线向量T的导数dT/ds;计算曲率k=|dT/ds|;计算曲率半径R=1/k...
法曲率
平面和切平面有什么关系?
答:
1、切平面方程是F'x(x0,y0,z0)(x-x0)+F'y(x0,y0,z0)(y-y0)+F'z(x0,y0,z0)(z-z0)=0。2、法平面方程是0(x-1)+1(y-1)+2(z-1)=0。3、过空间曲线的切点,且与切线垂直的平面,称为法平面。即垂直于虚拟法线的平面。例如,球体的中心为端点的射线,与球面所在的每一...
球面的
法曲率
是多少
答:
球面
法曲率
都为1。球面上的法线是由球心向外辐射的,所以在球面上任意一点的法线与其外表面的夹角都成直角,过法线的平面与曲面的交线形成的曲线称为法曲线,法曲线的曲率为也被称为法曲率。球面上所有法曲线的曲率都是相等的,任意点沿任何方向的法曲率都为1。
法曲率
在微分几何中的研究意义是什么?
答:
此外,
法曲率
还与曲面的局部性质有关。例如,高斯曲率和平均曲率都是通过法曲率来
计算的
,它们可以反映曲面的凹凸性和光滑性。因此,法曲率对于研究曲面的形状和性质具有重要的意义。总的来说,法曲率在微分几何中的研究意义主要体现在以下几个方面:一是可以描述曲线和曲面的弯曲程度;二是可以反映曲面的...
曲面的制图学术语
答:
那么,向量kN在曲面单位法向量n上的投影kN·n称为S在p 点沿给定方向du:dυ的
法曲率
,记作kn。利用⑵和⑶就可以
计算
沿给定方向du:dυ的法曲率kn=Ⅱ/Ⅰ。kn为正时,表示Г的凹向与S的法向量n一致;反之,kn为负时,表示两者相反。在曲面的每点,一般存在两个互相垂直的切方向,使得它们对应的法曲率 k1和k2是该...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
怎么求法曲率
法曲率和曲率的关系
主曲率怎么求
法曲率大于等于0是否正确
法曲率和测地曲率关系
微分几何主曲率公式及解析
曲面上曲率的分布规律
曲面在某点沿某方向的法曲率
法曲率