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微分几何法曲率例题
微分几何
证明题
答:
向量函数r(t)具有固定方向,则r与r’共线 ,r×r'=0;反之r对应的曲线的
曲率
为k=|r×r'|/|r'*r'*r'|=0,所以 曲率半径 为零,r有固定方向。当然可想象空间中质点运动的位移与速度共线是不会改变方向的。
微分几何
求
曲率
挠率题一道
答:
曲率
κ=|r’×r’’|/| r’|³=8* a⁴*|t|³/(2* t⁴+ a⁴)²挠率τ=[r’, r’’, r’’’]/( r’×r’’)²=[r’, r’’, r’’’]/ |r’×r’’|²= -8* a⁴*t³/(2* t⁴+ a⁴)...
大学物理 第二问
曲率
半径怎么求?求大神给详解
答:
此题
曲率
半径为2v^2/根下3g 对加速度进行矢量分解并结合向心加速度公司,具体做法如下:
曲率
、曲率半径的概念及求法
答:
曲率
描述了物体在曲线上某一点的弯曲程度。曲率半径,即表示该曲率的圆弧所对应的半径大小。以下是两者的详细解释及求法:曲率的概念:在
微分几何
中,曲率描述了一个曲线在某一点的弯曲程度。更具体地说,它反映了曲线上的某一段微小弧长所对应的夹角的变化率。简单地说,曲率越大,曲线在该点处的弯曲...
几个简单的
微分几何
题目
答:
1.两个 2.连接两点的最短线 3.大圆周 4.测地 5.可展 6.E=G=0 7.L=N=0 8.F=0 9.F=M=0 10.
法曲率
11.a(u)·b(u)=0 12.K>0, K<0, K=0且非平点
问一个
微分几何
题,数学系的来
答:
二次基本形式II作为切空间的二次型,对任意的切向量v, w,有II(v,w) = <Dv(N), w>. 其中Dv(N)是N在v方向的(绝对)
微分
。对于脐点,有II=kI,其中k是脐点处的
法曲率
,I是一次基本形式。所以脐点处任意切向量v,w, 有 <Dv(N),w>=II(v,w)=kI(v,w)=k<v,w>=<kv,w>,从而...
微分几何
9 -
曲率
,挠率,Frenet公式
答:
曲率
定义为曲线单位切向量对弧长的导数,公式为 k= |T'(s)| / |r'(s)|,其中T(s)为单位切向量,r(s)为曲线参数方程。曲率反映了曲线弯曲的程度,值越大表示曲线越弯曲。挠率则描述了法线向量的变化率,公式为 τ= |B'(s)| / |r'(s)|,其中B(s)为主法线向量。挠率表示曲线在法线...
曲率
和曲率半径公式是什么?
答:
曲率
半径为曲率的倒数。在
微分几何
中,曲率的倒数就是曲率半径,即R=1/K。平面曲线的曲率定义为曲线上一点的切向角对弧长的微分旋转率,表示曲线偏离直线的程度。对于曲线,它等于靠近该点曲线的圆弧半径。曲率半径求法:ρ=||,K=1/ρ。或 ...
高斯和黎曼的
微分几何
(一+)
答:
而经度圆在任一点处的主法线都与球面垂直)。u和v之间的任何一个关系都确定曲面上的一条直线,这种关系由一个
微分
方程确定,方程可以写成多种形式,高斯仅指出这是u和v的一个二阶方程,但没有明确给出。有一种形式是 ,这里系数均为E,F,G的函数。假设曲面两点间存在唯一测地线时必须非常小心,...
彭家贵《
微分几何
》
习题
解答(习题二)
答:
通过解析与计算,我们解答了彭家贵《
微分几何
》
习题
二中的问题。在第一个习题中,我们首先计算了弧长,使用了相应的公式,并得出了一系列的解答。接着,我们利用第二题的公式计算了
曲率
,并提供了具体的答案。第二个习题的解答涉及了旋转与坐标变换,通过这些操作,我们得到了最终的结果。第三个习题同样...
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