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求方程通解的步骤
微分
方程通解步骤
答:
第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:
通解
1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)第...
线性
方程
组的
通解
怎么
求的
?
答:
求线性方程组的通解:
第一步写出增广矩阵 第二步将增广矩阵进行初等行变换得到最简形,由此步看矩阵的秩可知道方程是否有解
。第三步是将进行初等行变换后所得矩阵的方程关系表达式列出,然后得到一般解;(可以将自由未知量都代入0,可得到特解。)第四步是取自由未知量,一般取0,1这两个数。代入一...
微分
方程
怎么
求通解
答:
y' + p(x)y = q(x),首先
求解
其齐次方程 y' + p(x)y = 0 的通解:y = Ce^(-∫p(x)dx);然后求解特解可以使用常数变易法:y = u(x)e^(-∫p(x)dx);代入非齐次方程,解出 u(x):u(x) = ∫q(x)e^(∫p(x)dx)dx。将特解 u(x) 和齐次
方程的通解
y = Ce^(-∫...
如何求一元微分
方程的通解
?
答:
第一种:由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,
故可得方程的通解是:y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x
。第二种:通解是一个解集……包含了所有符合这个方程的解;n阶微分方程就带有n个常数,与是否线性无关;通解只有一个,但是表达形式可能不同,y=C1y1(x)+C2...
线性代数:
求方程
组的
通解
,怎么解?
答:
1、方程组还可以写成如下所示的向量形式:2、方程组通解的概念:3、求方程组通解的基本方法,
一般有换位变换,数乘变换,倍加变换等
,如下:三、行阶梯方程 1、利用初等行变换求解以下方程组:2、化简为行阶梯方程组:3、行阶梯方程组概念,如下图所示。四、经典例题——求通解 1、求解下题方程组...
通解的
求法
答:
微分
方程求通解的
方法 一、将微分方程化为常微分方程 1、首先将非齐次微分方程变为齐次微分方程,如果不是齐次微分方程,可以用拉格朗日-更多项展开法,将常数项展开为几次微分方程。2、将齐次微分方程化为常微分方程,将次数不同的项看做是不同的函数将次数相同的项综合后当做一个函数,将微分方程左右...
齐次线性
方程
组
求通解的步骤
是什么?
答:
求齐次线性方程组的基础解系及
通解
一般方法:第1步: 用初等行变换将系数矩阵化为行简化梯矩阵(行最简形), 由此确定自由未知量:非零行的首非零元所在列对应的未知量为约束未知量, 其余未知量为自由未知量.第2步: 根据行简化梯矩阵写出同
解方程
组, 并将自由未知量移至等式的右边.(此步可省)第3...
线性
方程
组的
通解
是怎么
求的
啊?
答:
非齐次线性
方程
组的
求解
要按照一定
的步骤
分别求特解和
通解
,步骤如下:1、根据线型方程组,写出线性方程租对应的系数矩阵的增广矩阵;2、对增广矩阵进行矩阵的行初等变换,将增广矩阵变成行标准型;3、对应变换后的增广矩阵和线性方程租对应的系数,写出等价方程组,此处的x3为等价方程组无穷解的变量;4、...
y'+ytanx=cosx
求通解
,要
步骤
答:
解:先求齐次方程 y'+ytanx=0 即y'=-ytanx 即dy/y =-tanxdx ,两边同时积分得 ln|y|=ln|Ccosx| 即y=Ccosx 由常数变易法,令 y=C(x)cosx带入原方程得 C'(x)=1,两边积分得C(x)=x+C ∴原
方程的通解
为 y=xcosx+Ccosx
高数
求通解
答:
1、求对应齐次线性方程y' + F(x)y = 0 的通解 y=Ce^(-∫F(x)dx)2、令原
方程的
解为 y=C(x)e^(-∫F(x)dx)3、带入原方程整理得 C(x) = ∫G(x)e^(∫F(x)dx) dx + C 4、原
方程通解
y = [∫G(x)e^(∫F(x)dx) dx + C]e^(-∫F(x)dx)【解答】令y...
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