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求初值问题的解例题
求初值问题的解
...
答:
解:y''=e^(2y)y'=e^(2y)/2+C1 根据y'(0)=0得:0=1/2+C1 C1=-1/2 y'=e^(2y)/2-1/2 y=e^(2y)/4-y/2+C2 根据y(0)=0得:0=1/4+C2 C2=-1/4 ∴y=e^(2y)/4-y/2-1/4 希望对你有帮助,望采纳,谢谢~
常微分方程
初值问题
答:
常微分方程
初值问题
是
求解
一个函数,这个函数满足一定的微分方程以及给定的初始条件。例如,考虑以下的微分方程:dy/dx = x, y(0) = 1这个方程表示y关于x的导数等于x。给定了初始条件y(0) = 1,问题变成了求解y关于x的函数,这个函数满足微分方程dy/dx = x,并且y(0) = 1。为了解决这个问题...
常微分方程题目:求下组
初值问题的解
x''+9x=6e^(3t) ,x(0)=x'(0)=...
答:
λ^2+9=0 λ=±3i 设y*=ae^(3t)9ae^(3t)+9ae^(3t)=6e^(3t) a=1/3 通解x=c1sin3t+c2cos3t+(1/3)e^(3t)x'=3c1cos3t-3c2sin3t+e^(3t)0=c2+(1/3) c2=-1/3 0=3c1+1 c1=-1/3 x=(-1/3)sin3t+(-1/3)cos3t+(1/3)e^(3t)
如何
求初值问题的
通解
答:
具体回答如下:令x+1=e^t,则(x+1)y'=dy/dt,(x+1)²y''=d²y/dt²-dy/dt。代入原方程:dy/dt-dy/dt+dy/dt=te^t d²y/dt²=te^t dy/dt=∫te^tdt=te^t-e^t+C1(C1是积分常数)y=∫[(te^t-e^t+C1]dt =te^t-2e^t+C1t+C2(C2是积分...
用改进的欧拉公式
求初值问题
!如能解答,万分感谢!
答:
Author:Wacs5 Date:20090106(YYYY-MM-DD)Function:欧拉方法与改进的欧拉方法求常微分方程 Describe 用欧拉方法与改进的欧拉方法
求初值问题
dy/dx=(2x)/(3y^2)y(0)=1 ,在区间[0,1]上取步长h=0.1的数值解。要求:显示各x值下(0、0.1、0.2… 0.9、1)两种方法计算的y值。
求如下
初值问题
yy″=1+y′2y(1)=1,y′(1)=0
的解
答:
1.由dydx=p=y2?1可得,dyy2?1=dx,ln(y+y2?1)=x+C2.因为y(1)=1,所以C2=-1.因此,ln(y+y2?1)=x?1,即:y+y2?1=ex?1.①分子有理化可得,1y?y2?1=ex?1?y?y2?1=e1?x.②①+②2可得,y=12(ex?1+e1?x).故原
问题的解
为:y=12(ex?1+e1?x)....
常微分方程
初值问题
,
求解的
存在区间,这个区间怎么求,求详细步骤...
答:
同理可证,解y=g(x)的左侧最大存在区间(a,x0]也是一个有限区间。因此,解y=g(x)的最大存在区间(a,b)是有界的,并且与
初值
(x0,y0)有关。解方程依据 1、移项变号:把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边,并且加变减,减变加,乘变除以,除以变乘。2、等式的基本性质 ...
微积分
求解初值问题
答:
uy)’=e^x 所以uy = e^x + c,c是任意常数。这时候再两边除以u得到y(同时把u替换成x的方程):这个微分方程的一般解就是:y(x) = c(x^2) + (e^x)(x^2)这时候带入
初值解
出c的值:y(1)=c + e = 0, 所以c = -e 最终解是 y(x) = -e (x^2) + (e^x)(x^2)
解
初值问题
答:
xydx=-(x^2+1)dy -2dy/y=2xdx/(x^2+1)-2lny=ln(x^2+1)+C1 1/y^2=C*(x^2+1)将y(0)=1代入上式得:C=1 所以:1/y^2 =x^2+1
求下列
初值问题的解
答:
x2=dsolve('D2x+2*n*Dx+a^2*x=0','x(0)=x0,Dx(0)=V0','t')x2 = 1/2*(n*x0+(n^2-a^2)^(1/2)*x0+V0)/(n^2-a^2)^(1/2)*exp((-n+(n^2-a^2)^(1/2))*t)-1/2*(n*x0-(n^2-a^2)^(1/2)*x0+V0)/(n^2-a^2)^(1/2)*exp((-n-(n^2...
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